मैट्रिक्स कैलकुलेटर

एक मैट्रिक्स कैलकुलेटर तभी सार्थक है जब वह वास्तविक अंकगणित दिखाए, न कि केवल एक बॉक्स में उत्तर — और यह ऐसा ही करता है। 2×2 या 3×3 आकार और एक संक्रिया चुनें, और हर मध्यवर्ती संख्या दिखाई देती है: योग और व्यवकलन प्रत्येक cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ प्रतिस्थापन दिखाते हैं, गुणा हर आउटपुट कोशिका के लिए पूर्ण पंक्ति·स्तंभ डॉट गुणनफल दिखाता है (c₁₁ = a₁₁×b₁₁ + a₁₂×b₂₁ + a₁₃×b₃₁, इत्यादि), और परिवर्त ठीक-ठीक दिखाता है कि कौन सी प्रविष्टि कहाँ गई। पृष्ठभूमि में कुछ भी चुपचाप नहीं निकाला जाता।

सारणिक और व्युत्क्रम वह जगह है जहाँ एक मैट्रिक्स कैलकुलेटर आम तौर पर एक काला बक्सा बन जाता है, इसलिए यह इस उपकरण का मुख्य आकर्षण है। 3×3 मैट्रिक्स के लिए सारणिक को पहली पंक्ति के अनुदिश ठीक वैसे ही विस्तारित किया जाता है जैसे पाठ्यपुस्तक करती है — det(A) = a₁₁×M₁₁ − a₁₂×M₁₂ + a₁₃×M₁₃ — और प्रत्येक 2×2 माइनर Mᵢⱼ की अपनी क्रियान्वित ad − bc पंक्ति मिलती है। व्युत्क्रम एक कदम आगे जाता है: सभी नौ माइनर +/−/+ चेकरबोर्ड पैटर्न (−1)^(i+j) का अनुसरण करते हुए चिह्नित कोफ़ैक्टर बन जाते हैं, कोफ़ैक्टर मैट्रिक्स को सहखंडज में परिवर्तित किया जाता है, और सहखंडज की प्रत्येक प्रविष्टि को सारणिक से भाग देकर A⁻¹ प्राप्त किया जाता है — जिसमें वे सभी चरण मुद्रित होते हैं, छोड़े नहीं जाते।

यह सारा अंकगणित सटीक है। मैट्रिक्स प्रविष्टियों को दस की घातों पर अंकों के रूप में पार्स किया जाता है और BigInt-आधारित भिन्न अंकगणित (हर चरण पर यूक्लिडीय एल्गोरिदम से संक्षिप्त) के साथ जोड़ा जाता है, इसलिए 6 का सारणिक 6 ही रहता है, और एक व्युत्क्रम प्रविष्टि जो फ़्लोटिंग पॉइंट में −0.666667 पर पूर्णांकित होती, बजाय इसके सटीक भिन्न −2/3 के रूप में छपती है। जब सारणिक शून्य होता है, तो उपकरण उससे भाग नहीं देता — यह वह सारणिक गणना दिखाता है जिसने शून्य उत्पन्न किया और स्पष्ट बताता है कि मैट्रिक्स अव्युत्क्रमणीय है और इसका कोई व्युत्क्रम नहीं है।

सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलता है: कुछ भी अपलोड नहीं होता, कोई पंजीकरण नहीं है, और आप डेस्कटॉप या मोबाइल पर जितने चाहें उतने मैट्रिक्स चला सकते हैं। यह रेखीय बीजगणित के गृहकार्य को चरण-दर-चरण जाँचने, 3×3 व्युत्क्रम की हाथ से गणना का सत्यापन करने, या क्रैमर नियम शैली की समस्याओं पर काम करने के लिए बनाया गया है जहाँ आपको पूर्णांकित दशमलव के बजाय सटीक कोफ़ैक्टर मैट्रिक्स की आवश्यकता होती है।