मैट्रिक्स कैलकुलेटर

एक मैट्रिक्स कैलकुलेटर केवल तभी अपनी पकड़ बना पाता है जब वह वास्तविक अंकगणित दिखाता है, न कि केवल एक बॉक्स्ड उत्तर - इसलिए यह ऐसा करता है। 2×2 या 3×3 आकार और एक ऑपरेशन चुनें, और प्रत्येक मध्यवर्ती संख्या दिखाई देती है: जोड़ और घटाव प्रत्येक cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ प्रतिस्थापन दिखाते हैं, गुणन प्रत्येक आउटपुट सेल के लिए पूर्ण पंक्ति·कॉलम डॉट उत्पाद दिखाता है (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, और इसी तरह), और स्थानान्तरण दिखाता है कि कौन सी प्रविष्टि स्थानांतरित हुई कहाँ. पृष्ठभूमि में चुपचाप कुछ भी गणना नहीं की जाती है।

निर्धारक और व्युत्क्रम वे स्थान हैं जहां एक मैट्रिक्स कैलकुलेटर आमतौर पर एक ब्लैक बॉक्स में बदल जाता है, इसलिए यह उपकरण का केंद्रबिंदु है। 3×3 मैट्रिक्स के लिए निर्धारक को पहली पंक्ति में ठीक उसी तरह विस्तारित किया जाता है जिस तरह से एक पाठ्यपुस्तक करती है - det(A) = a11×M11 - a12×M12 + a13×M13 - और प्रत्येक 2×2 लघु Mᵢⱼ को अपना स्वयं का वर्क-आउट विज्ञापन - bc लाइन मिलता है। व्युत्क्रम एक कदम आगे बढ़ता है: सभी नौ नाबालिग +/−/+ चेकरबोर्ड पैटर्न (−1)^(i+j) के बाद हस्ताक्षरित सहकारक बन जाते हैं, सहकारक मैट्रिक्स को सहायक में स्थानांतरित कर दिया जाता है, और सहायक की प्रत्येक प्रविष्टि को A⁻¹ उत्पन्न करने के लिए निर्धारक द्वारा विभाजित किया जाता है - उन चरणों में से प्रत्येक को मुद्रित किया जाता है, छोड़ा नहीं जाता है।

यह सारा गणित सटीक है. मैट्रिक्स प्रविष्टियों को दस की शक्ति से अधिक अंकों के रूप में पार्स किया जाता है और बिगइन्ट-समर्थित अंश अंकगणित (प्रत्येक चरण में यूक्लिडियन एल्गोरिदम के साथ कम) के साथ जोड़ा जाता है, इसलिए 6 का निर्धारक 6 रहता है, और एक उलटा प्रविष्टि जो फ्लोटिंग पॉइंट में -0.666667 तक पहुंच जाती है, इसके बजाय सटीक अंश -2/3 के रूप में प्रिंट होती है। जब निर्धारक शून्य होता है, तो उपकरण उससे विभाजित नहीं होता है - यह निर्धारक गणना दिखाता है जो शून्य उत्पन्न करता है और स्पष्ट रूप से बताता है कि मैट्रिक्स एकवचन है और इसका कोई व्युत्क्रम नहीं है।

आपके ब्राउज़र में सब कुछ स्थानीय रूप से चलता है: कुछ भी अपलोड नहीं किया गया है, कोई पंजीकरण नहीं है, और आप डेस्कटॉप या मोबाइल पर जितने चाहें उतने मैट्रिसेस चला सकते हैं। इसे चरण दर चरण रैखिक बीजगणित होमवर्क की जांच करने, 3×3 व्युत्क्रम की हाथ से गणना की पुष्टि करने, या क्रैमर-नियम-शैली की समस्याओं के माध्यम से काम करने के लिए बनाया गया है जहां आपको गोलाकार दशमलव के बजाय सटीक कॉफ़ेक्टर मैट्रिक्स की आवश्यकता होती है।