वेक्टर कैलकुलेटर

एक वेक्टर कैलकुलेटर मुट्ठी भर प्रश्नों का उत्तर देता है जो तब सामने आते हैं जब दो वेक्टर आपस में बातचीत करते हैं: वे एक ही दिशा में कितना इंगित करते हैं (डॉट उत्पाद), कौन सा वेक्टर उन दोनों के लिए लंबवत है (क्रॉस उत्पाद, तीन आयामों में), प्रत्येक कितना लंबा है (परिमाण), एक ही दिशा में लंबाई वाला एक वेक्टर कैसा दिखता है (इकाई वेक्टर), और कितने डिग्री उन्हें अलग करते हैं (उनके बीच का कोण)। यह टूल 2D वेक्टर (x, y) या 3D वेक्टर (x, y, z) के लिए एक ही बार में सभी पांचों की गणना करता है, और केवल अंतिम संख्याओं के बजाय उनमें से हर एक के पीछे के अंकगणित को दिखाता है।

डॉट उत्पाद को शब्द-दर-शब्द विस्तारित किया जाता है, जिस तरह से इसे हाथ से लिखा जाएगा: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, प्रत्येक उत्पाद और प्रत्येक हस्ताक्षरित शब्द योग से पहले दिखाई देता है। क्रॉस उत्पाद, जिसे केवल तीन आयामों के लिए परिभाषित किया गया है, क्लासिक i/j/k निर्धारक निमोनिक से बनाया गया है - शीर्ष पर यूनिट वैक्टर, मध्य पंक्ति में वेक्टर ए और निचली पंक्ति में वेक्टर बी - आपके नंबरों को प्रतिस्थापित करते हुए i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2 - a2b1) में विस्तारित किया गया है, इसलिए (1, 0, 0) × (0, 1, 0) कहीं से प्रकट होने के बजाय स्पष्ट रूप से (0, 0, 1) में हल हो जाता है।

परिमाण वह है जहां सटीकता सबसे अधिक मायने रखती है: (5, 5) के एक वेक्टर की लंबाई √50 है, और दशमलव ≈ 7.0711 पर रुकने के बजाय कैलकुलेटर 50 को 2 × 5² में गुणनखंडित करता है और दशमलव के आगे सटीक सरलीकृत मूलांक 5√2 की रिपोर्ट करता है। दशमलव दिखाए जाने से पहले प्रत्येक इकाई वेक्टर घटक को परिमाण पर सटीक अंश के रूप में व्यक्त करने के लिए उसी सरलीकृत रेडिकल का पुन: उपयोग किया जाता है, और दो वैक्टरों के बीच के कोण की गणना θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) से की जाती है, जिसमें प्रदर्शन पर प्रतिस्थापित संख्याएं होती हैं, जो डिग्री और रेडियन दोनों में रिपोर्ट की जाती हैं।

इस तरह के वेक्टर कहीं भी दिखाई देते हैं दिशा और परिमाण एक साथ मायने रखते हैं: भौतिकी बल और वेग, 3 डी ग्राफिक्स सामान्य और प्रकाश व्यवस्था, रोबोटिक्स शीर्षक, या दो बिंदुओं के बीच एक सादा 2 डी विस्थापन। आपके ब्राउज़र में सब कुछ स्थानीय रूप से चलता है - कुछ भी अपलोड नहीं किया गया है, कोई पंजीकरण नहीं है, और आप डेस्कटॉप या मोबाइल पर जितने चाहें उतने वेक्टर जोड़े देख सकते हैं।