행렬 계산기

행렬 계산기는 박스형 답이 아니라 실제 산술을 표시하는 경우에만 수익을 얻습니다. 그래서 이 계산기도 마찬가지입니다. 2×2 또는 3×3 크기와 연산을 선택하면 모든 중간 숫자가 나타납니다. 덧셈과 뺄셈은 각각의 cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ 대체를 보여주고, 곱셈은 모든 출력 셀에 대한 전체 행·열 내적을 보여주고(c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31 등), 전치는 어떤 항목이 어디로 이동했는지 정확히 보여줍니다. 백그라운드에서는 아무것도 자동으로 계산되지 않습니다.

행렬식과 역행렬은 일반적으로 행렬 계산기가 블랙박스로 바뀌는 부분이므로 이것이 도구의 중심입니다. 3×3 행렬의 경우 행렬식은 교과서에서와 마찬가지로 첫 번째 행을 따라 확장됩니다. det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — 그리고 각 2×2 마이너 Mᵢⱼ는 자체적으로 계산된 ad − bc 라인을 얻습니다. 그 반대는 한 단계 더 나아갑니다. 9개의 마이너는 모두 +/−/+ 체커보드 패턴 (−1)^(i+j)에 따라 부호 있는 보조 인자가 되고, 보조 인자 행렬은 보조 인자로 전치되고, 보조 인자의 모든 항목은 행렬식으로 나누어 A⁻²를 생성합니다. 이러한 단계는 모두 건너뛰지 않고 인쇄됩니다.

이 산술은 모두 정확합니다. 행렬 항목은 10의 거듭제곱에 대한 숫자로 구문 분석되고 BigInt 지원 분수 연산(모든 단계에서 유클리드 알고리즘으로 감소)과 결합되므로 행렬식 6은 6으로 유지되고 부동 소수점에서 -0.666667로 반올림되는 역 항목은 대신 정확한 분수 -2/3으로 인쇄됩니다. 행렬식이 0인 경우 도구는 이를 통해 나누지 않습니다. 즉, 0을 생성하는 행렬식 계산을 표시하고 행렬이 특이 행렬이고 역행렬이 없음을 분명히 명시합니다.

모든 것이 브라우저에서 로컬로 실행됩니다. 아무 것도 업로드되지 않고 등록도 없으며 데스크톱이나 모바일에서 원하는 만큼 많은 매트릭스를 실행할 수 있습니다. 선형 대수학 숙제를 단계별로 확인하고, 3×3 역의 손 계산을 확인하거나, 반올림된 소수가 아닌 정확한 보조 인자 행렬이 필요한 Cramer의 규칙 스타일 문제를 해결하기 위해 만들어졌습니다.