소인수분해 트리

소인수 분해는 정수를 함께 곱하는 소수로 분해하여 모든 합성수가 갖는 분해와 정확히 1을 만듭니다. 이 도구는 2 이상의 정수를 취하여 실수로 인수분해한 다음 학교에서 가르치는 분기 인자 트리에 따라 결과를 그립니다. 숫자로 시작하여 가장 작은 소인수를 분리하고 소수만 남을 때까지 나머지 부분을 계속 분할합니다.

분할 규칙은 모든 단계에서 가능한 가장 작은 소수로 시험 분할을 수행하는 것입니다. 먼저 2를 시도한 다음 홀수 3, 5, 7, 9...를 현재 값의 제곱근까지 시도합니다. 360 = 2 × 180, 180 = 2 × 90, 90 = 2 × 45, 45 = 5 × 9, 9 = 3 × 3 — 6개의 프라임 리프(2, 2, 2, 3, 3, 5)로 끝나는 5개의 분할입니다. 그 잎들을 합산하면 다이어그램 아래에 표시된 360 = 2³ × 3² × 5의 간결한 지수 형식이 제공됩니다.

이 모든 것은 정확한 BigInt 산술로 실행되므로 도중에 부동 소수점 반올림이 발생하지 않습니다. 일상적인 숫자의 경우 제곱근까지의 나눗셈은 빠르지만 입력의 가장 작은 소인수가 클수록 느려지므로 도구는 입력을 1,000,000,000,000(10^12)으로 제한하고 탭을 고정하는 대신 그 이상의 정직한 메시지를 보고합니다. 브라우저는 단지 요점을 증명하기 위해 거대한 세미소수에 매달릴 필요가 없습니다.

시각적 요인 트리는 학교에서 소인수분해를 가르치는 표준 방법이며 교실 밖에서도 유용하게 사용됩니다. 분수를 줄이고, 소인수를 비교하여 최대 공약수 또는 최소 공배수를 찾고, 제곱근을 단순화하고, 숫자가 소수인지 무작위로 확인하는 등 모두 동일한 분해로 돌아옵니다. 모든 것이 브라우저에서 로컬로 실행됩니다. 가입이나 서버 왕복이 필요하지 않습니다.