Calcolatore GCF e LCM

Il massimo comun divisore (GCF, chiamato anche massimo comun divisore o HCF) è il numero intero più grande che divide ogni numero in una lista; il minimo comune multiplo (MCM) è il più piccolo numero positivo che ciascuno di essi divide. Questa calcolatrice calcola da 2 a 10 numeri interi contemporaneamente: incollali separati da spazi, virgole o interruzioni di riga ed eseguilo.

Il MCM si trova con l'algoritmo euclideo, e si scrive ogni divisione: per 48 e 180 si vede 180 = 3 × 48 + 36, poi 48 = 1 × 36 + 12, quindi 36 = 3 × 12 + 0, quindi il MCM è 12. Il MCM si ricava quindi attraverso l'identità lcm(a, b) = a × b ÷ mcd(a, b) — per la stessa coppia che è 48 × 180 ÷ 12 = 720. Tutta l'aritmetica utilizza numeri interi grandi esatti, quindi anche il MCM di dieci numeri a 12 cifre viene calcolato senza overflow.

Ogni numero in input è anche scomposto nella sua scomposizione in fattori primi in forma esponenziale — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — che è il modo da manuale per capire perché il GCF raccoglie i poteri primi condivisi mentre l'LCM raccoglie quelli più alti. Ciò rende lo strumento un compagno naturale per ridurre le frazioni, trovare denominatori comuni, allineare programmi ripetitivi e risolvere problemi di divisibilità.

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