Calcolatore di MCD e mcm

Il massimo comune divisore (MCD, anche detto massimo comun divisore) è il numero intero più grande che divide tutti i numeri di una lista; il minimo comune multiplo (mcm) è il più piccolo numero positivo che viene diviso da ciascuno di essi. Questo calcolatore determina entrambi per un insieme da 2 a 10 numeri interi alla volta — incollali separati da spazi, virgole o interruzioni di riga e avvia il calcolo.

Il MCD si trova con l'algoritmo euclideo, e ogni divisione viene scritta per esteso: per 48 e 180 vedi 180 = 3 × 48 + 36, poi 48 = 1 × 36 + 12, poi 36 = 3 × 12 + 0, quindi il MCD è 12. Il mcm si ricava poi dall'identità mcm(a, b) = a × b ÷ mcd(a, b) — per la stessa coppia è 48 × 180 ÷ 12 = 720. Tutta l'aritmetica usa interi esatti di grandi dimensioni, perciò anche il mcm di dieci numeri da 12 cifre viene calcolato senza overflow.

Ogni numero inserito viene anche scomposto nella sua fattorizzazione prima in forma esponenziale — 48 = 2⁴ × 3, 180 = 2² × 3² × 5 — che è il metodo classico per capire perché il MCD raccolga le potenze prime comuni mentre il mcm raccoglie quelle più alte. Questo rende lo strumento un compagno naturale per ridurre le frazioni, trovare denominatori comuni, sincronizzare cicli che si ripetono e risolvere problemi di divisibilità.

Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser: nessuna registrazione, nessuna comunicazione con il server, e l'intero procedimento può essere copiato come testo semplice per compiti o documentazione con un solo clic.