Calcolatore di Triangoli

Un triangolo è completamente determinato da tre valori ben scelti, e questo calcolatore copre tutti e cinque i casi classici: tre lati (SSS), due lati con l'angolo compreso (SAS), due angoli con il lato compreso (ASA), due angoli con un lato non compreso (AAS) e il caso ambiguo di due lati con un angolo non compreso (SSA). Scegli la configurazione, digita i tre valori noti e il calcolatore restituisce ogni lato, ogni angolo in gradi, l'area, il perimetro e tutte e tre le altezze — insieme a un diagramma SVG disegnato sulla forma esatta del tuo triangolo, con vertici e lati etichettati.

Il procedimento non è mai nascosto. I lati trovati con il teorema del coseno mostrano la sostituzione c² = a² + b² − 2ab·cos C, gli angoli ricavati da tre lati mostrano il loro valore del coseno, i lati dal teorema dei seni mostrano la proporzione a / sin A = c / sin C, e la riga dell'area indica se è stata usata la formula di Erone (per SSS) o ½·a·b·sin C. L'input viene validato prima: la disuguaglianza triangolare per SSS e la regola che due angoli devono sommare a meno di 180° per ASA e AAS.

Il caso SSA riceve un'attenzione particolare perché è genuinamente ambiguo: gli stessi due lati e l'angolo non compreso possono generare due triangoli diversi, esattamente uno o nessuno. Questo calcolatore riporta la situazione onestamente — quando sin B risulta maggiore di 1 viene mostrato un chiaro messaggio di assenza di soluzione, e quando sia un angolo acuto sia un angolo ottuso B sono validi, entrambi i triangoli completi vengono calcolati e disegnati fianco a fianco.

Per il caso particolare di un angolo di 90° — trovare un'ipotenusa o un cateto mancante da a² + b² = c² con risposte radicali esatte come 5√2 — il calcolatore dedicato al teorema di Pitagora su questo sito è lo strumento più mirato. Tutto funziona localmente nel browser: nessun dato viene caricato, non c'è registrazione e puoi risolvere quanti triangoli vuoi sia da desktop che da mobile.