Calcolatore del tempo di dimezzamento

Ogni processo di decadimento esponenziale — isotopi radioattivi, un farmaco che viene eliminato dal sangue, la scarica di un condensatore, persino il declino di una popolazione — segue la stessa equazione: N(t) = N0 × (1/2)^(t / tempo di dimezzamento), dove N0 è la quantità iniziale, N è ciò che rimane dopo il tempo t, e il tempo di dimezzamento è quanto tempo serve perché metà di ciò che rimane scompaia. Questo calcolatore risolve l'equazione per qualunque sostanza e per la variabile che non conosci — uno strumento davvero universale, a differenza del calcolatore di caffeina di questo sito, che modella una sostanza specifica con un tempo di dimezzamento fisso.

Scegli la variabile incognita — quantità rimanente, quantità iniziale, tempo trascorso o il tempo di dimezzamento — e inserisci le altre tre. Se calcoli la quantità rimanente o quella iniziale, il calcolatore applica direttamente la formula di decadimento (o la sua inversa, N0 = N × 2^(t/tempo di dimezzamento)). Per calcolare il tempo trascorso o il tempo di dimezzamento serve un logaritmo: t = tempo di dimezzamento × log2(N0/N) e, poiché il logaritmo nativo di JavaScript è il logaritmo naturale (ln), il calcolatore esegue e mostra il passaggio standard di cambio base, log2(x) = ln(x) / ln(2), così vedi t = tempo di dimezzamento × ln(N0/N) / ln(2) sviluppato con i tuoi numeri invece di un risultato a scatola chiusa.

La stessa equazione compare in ambiti molto diversi con nomi differenti. La datazione radiometrica (carbonio-14 per materiale organico, uranio-piombo per le rocce) la usa per stimare l'età da quanto isotopo radioattivo rimane. La farmacocinetica usa la matematica identica — spesso chiamata eliminazione di primo ordine — per descrivere come un modello monocompartimentale di un farmaco viene eliminato dall'organismo, esattamente il modello usato dal calcolatore di caffeina di questo sito con un tempo di dimezzamento medio fisso di 5 ore. Questo strumento generalizza quell'idea: fornisci un tempo di dimezzamento qualsiasi per una sostanza, un farmaco o un isotopo, ed esegue lo stesso calcolo algebrico.

Tieni presenti i limiti del modello: presuppone un tempo di dimezzamento perfettamente costante e un decadimento esponenziale semplice. Le catene di decadimento radioattivo reali possono ramificarsi in più prodotti con tempi di dimezzamento diversi, e l'eliminazione biologica non è sempre perfettamente di primo ordine — considera quindi questo come un modello matematico di decadimento esponenziale ideale, non come un calcolo scientifico o medico certificato per una sostanza reale specifica. Ogni numero che inserisci viene elaborato localmente nel tuo browser e non viene mai inviato altrove.