Risolutore di equazioni quadratiche

Un'equazione quadratica ha la forma ax² + bx + c = 0 con a ≠ 0, e ognuna di esse si risolve con la stessa ricetta: calcola il discriminante D = b² − 4ac, quindi applica la formula quadratica x = (−b ± √D)/(2a). Questo risolutore esegue quella ricetta per i tuoi coefficienti e scrive ogni passaggio (il discriminante sostituito, la formula con i tuoi numeri al suo interno, il radicale semplificato e le radici finali) in modo da poter seguire il metodo, non limitarsi a copiare una risposta.

L'aritmetica è esatta. I coefficienti vengono gestiti in matematica intera con precisione arbitraria (i decimali vengono prima scalati in numeri interi), quindi il discriminante non viene mai sbagliato da un errore di arrotondamento. Quando D è un quadrato perfetto le radici risultano come frazioni ridotte e il trinomio viene scomposto — x² − 3x + 2 = 0 dà x = 1 e x = 2 con (x − 1)(x − 2). Quando D è positivo ma non è un quadrato perfetto, il radicale viene semplificato e i fattori comuni vengono cancellati, dando forme da manuale come x = (1 ± √5)/2 per x² − x − 1 = 0. Quando D è negativo si ottiene la coppia coniugata complessa a ± bi, come −1 ± 2i per x² + 2x + 5 = 0. Le approssimazioni decimali sono stampate accanto a ogni risposta esatta.

Al di là delle radici, il risolutore riporta il vertice della parabola in (−b/2a, −D/4a) insieme alla forma del vertice y = a(x − h)² + k, e stabilisce come il segno del discriminante classifica l'equazione: due radici reali distinte, una doppia radice o nessuna radice reale. Ciò lo rende utile per rappresentare graficamente i compiti a casa e le domande di analisi, non solo per trovare le radici.

Tutto funziona localmente nel tuo browser: nulla viene caricato, non c'è registrazione e puoi risolvere tutte le equazioni che vuoi sia su desktop che su dispositivi mobili. Gli strumenti correlati su questo sito raccolgono lavori vicini: il calcolatore di rapporti per le proporzioni e il calcolatore di frazioni per l'aritmetica delle frazioni semplici.