Risolutore di equazioni quadratiche

Un'equazione quadratica ha la forma ax² + bx + c = 0 con a ≠ 0, e ognuna di esse si risolve con la stessa ricetta: calcola il discriminante D = b² − 4ac, poi applica la formula quadratica x = (−b ± √D)/(2a). Questo risolutore esegue quella ricetta per i tuoi coefficienti e scrive ogni passaggio — il discriminante con i numeri sostituiti, la formula con i tuoi valori al loro posto, il radicale semplificato e le radici finali — così puoi seguire il metodo, non solo copiare una risposta.

L'aritmetica è esatta. I coefficienti sono gestiti in aritmetica intera a precisione arbitraria (i decimali vengono prima convertiti in numeri interi), quindi il discriminante non è mai affetto da errori di arrotondamento. Quando D è un quadrato perfetto le radici appaiono come frazioni ridotte e il trinomio viene scomposto — x² − 3x + 2 = 0 produce x = 1 e x = 2 con (x − 1)(x − 2). Quando D è positivo ma non è un quadrato perfetto, il radicale viene semplificato e i fattori comuni vengono cancellati, dando forme da libro di testo come x = (1 ± √5)/2 per x² − x − 1 = 0. Quando D è negativo si ottiene la coppia coniugata complessa a ± bi, come −1 ± 2i per x² + 2x + 5 = 0. Le approssimazioni decimali sono stampate accanto a ogni risposta esatta.

Oltre alle radici, il risolutore riporta il vertice della parabola in (−b/2a, −D/4a) insieme alla forma del vertice y = a(x − h)² + k, e indica come il segno del discriminante classifichi l'equazione: due radici reali distinte, una radice doppia o nessuna radice reale. Questo lo rende utile per i compiti di grafici e di analisi, non solo per trovare le radici.

Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser: nulla viene caricato, non c'è registrazione e puoi risolvere quante equazioni vuoi sia su desktop che su dispositivi mobili. Gli strumenti correlati su questo sito coprono attività affini: il calcolatore di rapporti per le proporzioni e il calcolatore di frazioni per l'aritmetica frazionaria pura.