Calcolatore di pendenza

La pendenza di una retta passante per due punti (x₁, y₁) e (x₂, y₂) è m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): rapporto incrementale. Questo calcolatore di pendenza sostituisce le tue coordinate in quella formula passo dopo passo e restituisce la pendenza come frazione esatta ridotta ai minimi termini con il suo valore decimale — così i punti (1, 2) e (4, 8) danno m = 6/3 = 2, non 1,9999….

A partire dagli stessi due punti costruisce tutto ciò che la pendenza sblocca: l’intercetta sull’asse y b = y₁ − m·x₁, l’equazione in forma esplicita y = mx + b e la forma punto-pendenza y − y₁ = m(x − x₁). Tutti i coefficienti sono frazioni esatte calcolate in aritmetica intera a precisione arbitraria; le coordinate decimali come 2,5 vengono memorizzate come frazioni esatte prima di qualsiasi operazione algebrica. Una retta verticale — due punti con la stessa x — viene gestita onestamente: la pendenza non è definita e il calcolatore lo dichiara e stampa l’equazione effettiva della retta x = c invece di un errore o di un numero fasullo.

L’esecuzione misura anche il segmento tra i punti: la distanza √(Δx² + Δy²) viene mostrata come radicale semplificato (i punti (1, 2) e (4, 8) distano 3√5) con un’approssimazione decimale, il punto medio ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) compare come coordinate esatte e l’angolo di inclinazione arctan(m) viene riportato in gradi. Ogni grandezza appare sia nell’elenco dei passaggi sia sulla propria scheda risultato.

Tutto viene eseguito localmente nel browser: non viene caricato nulla, non c’è registrazione e puoi controllare tutte le coppie di punti che vuoi, sia su desktop che su mobile. Per l’analogo parabolico di questo compito, il risolutore di equazioni di secondo grado su questo sito funziona allo stesso modo, passo dopo passo.