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Calcolatore della deviazione standard

Incolla i tuoi numeri e ottieni la deviazione standard del campione o della popolazione, la varianza, la media, il SEM e il CV% - con le deviazioni al quadrato mostrate passo dopo passo.

Separa i numeri con virgole, spazi o nuove righe. È compresa una virgola decimale come 3,14: separa tali numeri con spazi o nuove righe.

Elaborazione... 0%
Analisi dei numeri
Calcolo della media
Sommando le deviazioni quadrate

Risultato

Il calcolatore della deviazione standard prende un elenco incollato di numeri e riporta la loro distribuzione: la deviazione standard stessa, la varianza, la media, l'errore standard della media (SEM) e il coefficiente di variazione (CV%). I separatori sono flessibili (virgole, spazi, punto e virgola o un valore per riga) e le virgole decimali locali come 3,14 vengono lette correttamente.

La matematica è l'esatta definizione di due passaggi, non un'approssimazione. Primo passaggio: la media x̄ = Σxᵢ ÷ n. Secondo passaggio: la somma dei quadrati delle deviazioni Σ(xᵢ − x̄)². La varianza divide tale somma per n − 1 per un campione o per n per l'intera popolazione e la deviazione standard è la sua radice quadrata. Per la classica lista 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la DS della popolazione è esattamente 2 e la DS del campione è circa 2,1381.

La scelta tra campione e popolazione è importante. Utilizza popolazione (÷ n) quando i tuoi numeri rappresentano l'insieme completo che ti interessa: ogni studente in una classe, ogni server in un rack. Utilizzare il campione (÷ n − 1, correzione di Bessel) quando i numeri sono un sottoinsieme che sostituisce qualcosa di più grande - un sondaggio, un lotto di misurazioni - perché dividere per n sottostimerebbe sistematicamente lo spread.

La tabella passo-passo stampa xᵢ, xᵢ − x̄ e (xᵢ − x̄)² per ciascun valore, quindi puoi controllare manualmente qualsiasi riga: per elenchi lunghi mostra le prime 50 righe e lo dice onestamente, mentre le somme sottostanti includono sempre ogni valore. Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser: nessun caricamento, nessun account, risultati immediati.

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Eseguito nel browser

I tuoi file e input non lasciano mai questo dispositivo. L'elaborazione viene eseguita completamente offline. Sicuro al 100%.

Formati e regole accettati

  • Deviazione standard, varianza, media, errore standard della media (SEM) e coefficiente di variazione (CV%).
  • Algoritmo esatto a due passaggi: prima la media, poi le deviazioni quadrate effettive, senza scorciatoie per lo streaming.
  • Tabella delle deviazioni passo passo (prime 50 righe per elenchi lunghi, con somme che coprono sempre ogni valore).

Vantaggi principali

✓ Formule di esempio (n − 1) e popolazione (n) in un unico strumento: scegli quella giusta con un'unica selezione.
✓ Viene mostrato il funzionamento completo: ogni deviazione dalla media, il suo quadrato e le somme esatte utilizzate.
✓ Tutto viene calcolato localmente nel tuo browser: i tuoi dati non lasciano mai la pagina.

Casi d'uso

  • • Incolla un batch di misurazioni di laboratorio o di QA e ottieni la deviazione standard del campione con la correzione di Bessel (n − 1), pronta da citare in un report.
  • • Confronta la volatilità tra due set di dati – tempi di risposta, prezzi, punteggi dei test – utilizzando il coefficiente di variazione, che normalizza la DS in base alla media.
  • • Controlla manualmente i compiti: la tabella dei passaggi viene stampata ogni xᵢ − x̄ e (xᵢ − x̄)² in modo che ogni deviazione al quadrato possa essere verificata riga per riga.