Calcolatore di deviazione standard
Incolla i tuoi numeri e ottieni la deviazione standard campionaria o della popolazione, la varianza, la media, l'ESM e il CV%, con gli scarti quadratici mostrati passo dopo passo.
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Risultato
Il calcolatore di deviazione standard prende un elenco di numeri incollati e indica quanto sono dispersi: la deviazione standard stessa, la varianza, la media, l’errore standard della media (ESM) e il coefficiente di variazione (CV%). I separatori sono flessibili — virgole, spazi, punti e virgola o un valore per riga — e le virgole decimali locali come in 3,14 vengono lette correttamente.
La matematica è l’esatta definizione a due passate, non un’approssimazione. Prima passata: la media x̄ = Σxᵢ ÷ n. Seconda passata: la somma degli scarti quadratici Σ(xᵢ − x̄)². La varianza divide quella somma per n − 1 per un campione o per n per una popolazione intera, e la deviazione standard è la sua radice quadrata. Per la classica lista 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la DS della popolazione è esattamente 2 e la DS campionaria è circa 2,1381.
La scelta tra campione e popolazione è importante. Usa la popolazione (÷ n) quando i tuoi numeri sono l’insieme completo che ti interessa — ogni studente di una classe, ogni server in un rack. Usa il campione (÷ n − 1, correzione di Bessel) quando i numeri sono un sottoinsieme che rappresenta qualcosa di più ampio — un sondaggio, una serie di misurazioni — perché dividere per n sottostimerebbe sistematicamente la dispersione.
La tabella passo dopo passo mostra xᵢ, xᵢ − x̄ e (xᵢ − x̄)² per ogni valore, così puoi verificare manualmente qualsiasi riga — per elenchi lunghi mostra le prime 50 righe e lo dice chiaramente, mentre le somme sottostanti includono sempre ogni valore. Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser: nessun upload, nessun account, risultati immediati.