Matrix Lommeregner

En matrix-beregner tjener kun, hvis den viser den faktiske aritmetik, ikke kun et indrammet svar - så denne gør. Vælg en 2×2 eller 3×3 størrelse og en operation, og hvert mellemtal vises: addition og subtraktion viser hver cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ substitution, multiplikation viser hele rækken·søjle prikproduktet for hver outputcelle (c11 = a11×b11 + a12×3×21 + a12×3×21) post flyttet hvorhen. Intet beregnes lydløst i baggrunden.

Determinanten og inverse er der, hvor en matrixberegner normalt bliver til en sort boks, så dette er værktøjets midtpunkt. For en 3×3 matrix udvides determinanten langs den første række nøjagtigt som en lærebog gør det — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — og hver 2×2 mol Mᵢⱼ får sin egen udarbejdede ad − bc linje. Det omvendte går et skridt videre: alle ni minor bliver fortegns-kofaktorer efter +/−/+ skakbrætmønsteret (−1)^(i+j), cofaktormatrixen transponeres til adjugatet, og hver indgang i adjugatet divideres med determinanten for at producere A⁻¹ - med hvert eneste af disse trin udskrevet, ikke springet over.

Alt dette regnestykke er nøjagtigt. Matrixindgange parses som cifre over en potens af ti og kombineret med BigInt-støttet brøkarithmetik (reduceret med den euklidiske algoritme ved hvert trin), så en determinant på 6 forbliver 6, og en invers indtastning, der ville runde af til -0,666667 i flydende komma/3 i stedet udskrives som -2 den nøjagtige brøk. Når determinanten er nul, dividerer værktøjet ikke med det - det viser determinantberegningen, der producerede nul, og siger klart, at matrixen er ental og ikke har nogen invers.

Alt kører lokalt i din browser: intet uploades, der er ingen registrering, og du kan køre lige så mange matricer, som du vil på desktop eller mobil. Det er bygget til at kontrollere lineær algebra-hjemmearbejde trin for trin, verificere en håndberegning af en 3×3-invers eller arbejde gennem Cramers-regel-stil-problemer, hvor du har brug for den nøjagtige cofaktormatrix i stedet for en afrundet decimal.