Permutations- og kombinationsberegner (nPr, nCr)

En permutation (nPr) tæller antallet af måder at arrangere r elementer valgt fra et sæt på n, når rækkefølgen er vigtig; en kombination (nCr) tæller det samme valg, når rækkefølgen ikke betyder noget. Denne lommeregner tager n og r og beregner begge i én kørsel, så du kan se direkte, hvor mange flere måder der er at arrangere en gruppe på, end der er til blot at vælge den.

De fleste lommeregnere evaluerer nPr ved at beregne n! og (n-r)! separat og opdeling - hvilket betyder, at man skal beregne enorme factorials kun for at annullere de fleste af dem igen. Dette værktøj springer det spild helt over: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) er bygget direkte som en kæde af nøjagtigt r faldende led, som allerede er den annullerede form. For 8P3 er denne kæde 8 × 7 × 6 = 336, vist nøjagtigt som en person, der gør det i hånden, ville skrive det. nCr dividerer så den samme kæde med r! = r × (r-1) × ... × 1 — for 8C3 er det 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — igen vist som en eksplicit division, ikke et skjult faktorforhold.

Hvert trin bruger BigInt, JavaScripts heltalstype med vilkårlig præcision, så der er aldrig nogen flydende kommaafrunding: n kan gå op i hundredvis, og resultatet er stadig det nøjagtige heltal, ikke en tilnærmelse, der begynder at miste cifre, som almindelige lommeregnerfaktorer gør, når de flyder over dobbeltpræcisionsflydere. Kæder, der er længere end et dusin led, vises afkortet (første par led, en ellipse, derefter de sidste par) udelukkende for læselighedens skyld - den underliggende aritmetik bruger altid hvert led.

Permutationer og kombinationer dukker konstant op i sandsynlighed, statistikker, lotteri- og kortspilodds, planlægning og sædearrangementer og kombinatoriske lektier. Alt kører lokalt i din browser - ingen tilmelding, ingen server tur-retur - og hele trin-for-trin arbejde kan kopieres som almindelig tekst med et enkelt klik til hjemmearbejde eller dokumentation.