Permutations- og kombinationsberegner (nPr, nCr)

En permutation (nPr) tæller antallet af måder at arrangere r elementer valgt fra en mængde på n, når rækkefølgen har betydning; en kombination (nCr) tæller det samme valg, når rækkefølgen ikke har betydning. Denne beregner tager n og r og udregner begge i én kørsel, så du direkte kan se, hvor mange flere måder der er at arrangere en gruppe på, end der er til blot at vælge den.

De fleste beregnere evaluerer nPr ved at udregne n! og (n-r)! separat og dividere — hvilket betyder, at man udregner enorme fakulteter kun for at forkorte det meste bagefter. Dette værktøj springer helt over det spild: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) opbygges direkte som en kæde af præcis r faldende led, hvilket allerede er den forkortede form. For 8P3 er kæden 8 × 7 × 6 = 336, vist præcis som en person, der laver det i hånden, ville skrive det. nCr dividerer derefter den samme kæde med r! = r × (r-1) × ... × 1 — for 8C3 er det 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — igen vist som en eksplicit division, ikke et skjult fakultetsforhold.

Hvert trin bruger BigInt, JavaScripts heltalsrepræsentation med vilkårlig præcision, så der forekommer aldrig afrunding med flydende tal: n kan gå op i hundrederne, og resultatet er stadig det nøjagtige heltal, ikke en tilnærmelse, der begynder at tabe cifre, som almindelige fakulteter i lommeregnere gør, når de overskrider double-precision floats. Kæder, der er længere end en snes led, vises afkortet (første par led, en ellipse, derefter de sidste par) udelukkende af hensyn til læsbarheden — den underliggende beregning bruger altid alle led.

Permutationer og kombinationer optræder hele tiden i sandsynlighedsregning, statistik, lotto- og kortspilsodds, skema- og placeringsopgaver samt kombinatorikopgaver. Alt kører lokalt i din browser — ingen tilmelding, ingen tur til serveren — og den fulde trinvise beregning kan kopieres som ren tekst med ét klik til afleveringer eller dokumentation.