Υπολογιστής Χρόνου Ημιζωής

Κάθε διεργασία εκθετικής διάσπασης — ραδιενεργά ισότοπα, ένα φάρμακο που αποβάλλεται από την κυκλοφορία του αίματος, ένας πυκνωτής που εκφορτίζεται, ακόμη και η μείωση ενός πληθυσμού — ακολουθεί την ίδια εξίσωση: N(t) = N0 x (1/2)^(t / χρόνος ημιζωής), όπου N0 είναι η αρχική ποσότητα, N είναι ό,τι απομένει μετά από χρόνο t και χρόνος ημιζωής είναι το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να εξαφανιστεί το μισό από ό,τι απομένει. Αυτός ο υπολογιστής επιλύει την εξίσωση για οποιαδήποτε ουσία ονομάσετε και για οποιαδήποτε από τις τέσσερις μεταβλητές της δεν γνωρίζετε ήδη — ένα πραγματικά γενικής χρήσης εργαλείο, σε αντίθεση με τον υπολογιστή χρόνου ημιζωής της καφεΐνης αυτού του ιστότοπου, ο οποίος προσομοιώνει μία συγκεκριμένη ουσία με έναν προκαθορισμένο χρόνο ημιζωής.

Επιλέξτε ποια μεταβλητή είναι άγνωστη — εναπομένουσα ποσότητα, αρχική ποσότητα, χρόνος που έχει παρέλθει ή ο ίδιος ο χρόνος ημιζωής — και εισάγετε τις άλλες τρεις. Αν υπολογίζετε την εναπομένουσα ποσότητα ή την αρχική ποσότητα, ο υπολογιστής εφαρμόζει απευθείας τον τύπο διάσπασης (ή τον αντίστροφό του, N0 = N x 2^(t/χρόνος ημιζωής)). Η επίλυση για τον χρόνο που έχει παρέλθει ή τον χρόνο ημιζωής απαιτεί λογάριθμο: t = χρόνος ημιζωής x log2(N0/N), και επειδή ο εγγενής λογάριθμος της JavaScript είναι ο φυσικός λογάριθμος (ln), ο υπολογιστής εκτελεί — και εμφανίζει — το τυπικό βήμα αλλαγής βάσης, log2(x) = ln(x) / ln(2), ώστε να βλέπετε το t = χρόνος ημιζωής x ln(N0/N) / ln(2) υπολογισμένο με τους δικούς σας αριθμούς και όχι απλώς ένα αδιαφανές αποτέλεσμα.

Η ίδια εξίσωση εμφανίζεται σε πολύ διαφορετικά πεδία με διαφορετικά ονόματα. Η ραδιοχρονολόγηση (άνθρακας-14 για οργανικό υλικό, ουράνιο-μόλυβδος για πέτρωμα) τη χρησιμοποιεί για να εκτιμήσει την ηλικία από την ποσότητα ενός ραδιενεργού ισότοπου που απομένει. Η φαρμακοκινητική χρησιμοποιεί τα ίδια μαθηματικά — συχνά αποκαλούμενα αποβολή πρώτης τάξης — για να περιγράψει πώς ένα μοντέλο ενός διαμερίσματος αποβάλλει ένα φάρμακο από το σώμα, που είναι ακριβώς το μοντέλο που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής καφεΐνης αυτού του ιστότοπου με έναν σταθερό μέσο χρόνο ημιζωής 5 ωρών. Αυτό το εργαλείο γενικεύει αυτή την ιδέα: δώστε οποιονδήποτε χρόνο ημιζωής για οποιαδήποτε ουσία, φάρμακο ή ισότοπο και κάνει την ίδια άλγεβρα.

Λάβετε υπόψη τους περιορισμούς του μοντέλου: προϋποθέτει έναν απολύτως σταθερό χρόνο ημιζωής και απλή μονοεκθετική διάσπαση. Οι πραγματικές αλυσίδες ραδιενεργού διάσπασης μπορεί να διακλαδώνονται σε πολλαπλά προϊόντα με διαφορετικούς χρόνους ημιζωής και η βιολογική αποβολή δεν είναι πάντα απολύτως πρώτης τάξης — επομένως αντιμετωπίστε το ως μαθηματικό μοντέλο ιδανικής εκθετικής διάσπασης, όχι ως πιστοποιημένο επιστημονικό ή ιατρικό υπολογισμό για μια συγκεκριμένη ουσία. Κάθε αριθμός που εισάγετε υπολογίζεται τοπικά στον περιηγητή σας και δεν αποστέλλεται ποτέ πουθενά.