Υπολογιστής κίνησης βλημάτων

Κίνηση βλήματος είναι αυτό που συμβαίνει σε οτιδήποτε εκτοξεύεται στον αέρα και αφήνεται μόνο στη βαρύτητα: μια πεταμένη μπάλα, μια βολή με κλωτσιές, μια εκτοξευμένη οβίδα. Το όλο πρόβλημα απλοποιεί τη στιγμή που η ταχύτητα εκτόξευσης v στη γωνία θ χωρίζεται σε δύο ανεξάρτητα στοιχεία — μια οριζόντια ταχύτητα vx = v·cos(θ) που δεν αλλάζει ποτέ κατά τη διάρκεια της πτήσης και μια κατακόρυφη ταχύτητα vy = v·sin(θ) που η βαρύτητα διαγράφει σταθερά και μετά αντιστρέφει. Αυτή η αριθμομηχανή εκτελεί ακριβώς αυτήν την αποσύνθεση πρώτα και εμφανίζει τους αριθμούς που είναι συνδεδεμένοι, επομένως το vx και το vy δεν είναι κρυφές σταθερές αλλά ένα ορατό, ελεγχόμενο βήμα.

Από vx και vy τα υπόλοιπα ακολουθούν αντικατάσταση. Σε επίπεδο έδαφος, ο χρόνος πτήσης είναι t = 2·vy/g (ο χρόνος για να ακυρώσει η βαρύτητα και στη συνέχεια να ξαναχτίσει την αρχική κατακόρυφη ταχύτητα), το ύψος κορυφής είναι h = vy²/(2g) και το εύρος είναι R = vx·t, που είναι το ίδιο με τον τύπο μιας γραμμής του σχολικού βιβλίου R = v²·sin(2θ)/g. Όταν το σημείο εκτόξευσης βρίσκεται πάνω από το σημείο προσγείωσης - μια μπάλα πεταμένη από έναν γκρεμό, μια βολή που βγαίνει πάνω από το ύψος των ώμων - η συντόμευση επίπεδου εδάφους για το χρόνο δεν ισχύει πλέον, επομένως η αριθμομηχανή λύνει το πλήρες τετράγωνο 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² με τον τετραγωνικό τύπο και στη συνέχεια επαναχρησιμοποιεί το εύρος της θετικής ρίζας ex.

Η ίδια η τροχιά σχεδιάζεται, δεν υπονοείται: η αριθμομηχανή λαμβάνει δείγματα περίπου ογδόντα σημείων x(t) = vx·t και y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² κατά μήκος του πραγματικού υπολογισμένου χρόνου πτήσης και τα αποδίδει ως μια κλιμακούμενη διαδρομή SVG, με γραμμές πλέγματος, τα αριθμητικά σημεία των γραμμών εδάφους και τους άξονας εδάφους. όπου προσγειώνεται. Επειδή το γράφημα προέρχεται από τους ίδιους αριθμούς με την παράγωγο πάνω του, η αλλαγή της ταχύτητας, της γωνίας ή του ύψους εκτόξευσης αλλάζει το σχήμα της καμπύλης ακριβώς όπως προβλέπει η φυσική.

Η σταθερά βαρύτητας δηλώνεται ρητά με κάθε αποτέλεσμα — 9,8 m/s² στο σύστημα μετρικών μονάδων, 32,2 ft/s² στο αυτοκρατορικό — αφού ένα πρόβλημα βλήματος δεν έχει νόημα χωρίς να γνωρίζουμε ποια τιμή του g χρησιμοποιήθηκε. Για διαφορετικό άρωμα κλιμακωτής άλγεβρας, ο επιλύτης τετραγωνικών εξισώσεων σε αυτόν τον ιστότοπο εμφανίζει την ίδια αντικατάσταση τετραγωνικού τύπου που χρησιμοποιείται εδώ για υψηλές εκτοξεύσεις που εφαρμόζεται σε οποιοδήποτε ax² + bx + c = 0, και η αριθμομηχανή τριγώνου χειρίζεται προβλήματα τριγωνομετρίας που δεν αφορούν καθόλου την κίνηση. Όλα εκτελούνται τοπικά στο πρόγραμμα περιήγησής σας: τίποτα δεν μεταφορτώνεται, δεν υπάρχει εγγραφή και μπορείτε να εκτελέσετε ξανά όσες γωνίες εκκίνησης θέλετε.