Vector Laskin

Vektorilaskin vastaa kouralliseen kysymyksiin, joita syntyy aina, kun kaksi vektoria ovat vuorovaikutuksessa: kuinka paljon ne osoittavat samaan suuntaan (pistetulo), mikä vektori on kohtisuorassa molempiin nähden (ristitulo, kolmessa ulottuvuudessa), kuinka pitkä kukin on (suuruus), miltä samansuuntainen pituusvektori näyttää (yksikkövektori) ja kuinka monta astetta ne erottaa toisistaan. Tämä työkalu laskee kaikki viisi yhdellä ajolla joko 2D-vektoreille (x, y) tai 3D-vektoreille (x, y, z) ja näyttää jokaisen takana aritmeettisen luvun lopullisten lukujen sijaan.

Pistetuloa laajennetaan termi kerrallaan täsmälleen samalla tavalla kuin se kirjoitettaisiin käsin: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, jolloin jokainen tulo ja jokainen merkitty termi näkyvät ennen summaa. Ristitulo, joka on määritelty vain kolmelle ulottuvuudelle, on rakennettu klassisesta i/j/k-determinanttimuistomerkistä – yksikkövektorit ylhäällä, vektori a keskirivillä ja vektori b alarivillä – laajennettu muotoon i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2) - 0,0,01, korvattu numerollasi 0,0,1) × (0, 1, 0) muuttuu näkyvästi (0, 0, 1) sen sijaan, että se ilmestyisi tyhjästä.

Magnituudeilla on tarkkuus tärkeintä: vektorin (5, 5) pituus on √50, ja sen sijaan, että se pysähtyisi desimaaliin ≈ 7,0711, laskin jakaa 50:n 2 × 5²:ksi ja raportoi tarkan yksinkertaistetun radikaalin 5√2 desimaaliluvun viereen. Samaa yksinkertaistettua radikaalia käytetään uudelleen ilmaisemaan jokainen yksikkövektorikomponentti täsmällisenä murto-osana suuruuden yli, ennen kuin sen desimaaliluku näytetään, ja kahden vektorin välinen kulma lasketaan kaavasta θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) ja näytössä näkyvät substituoidut numerot sekä asteina että radiaaneina.

Tällaiset vektorit näkyvät kaikkialla, missä suunta ja suuruus ovat tärkeitä yhdessä: fysiikan voimat ja nopeudet, 3D-grafiikkanormaalit ja valaistus, robotiikan otsikot tai tavallinen 2D-siirtymä kahden pisteen välillä. Kaikki toimii paikallisesti selaimessasi – mitään ei ladata, ei rekisteröintiä, ja voit tarkistaa niin monta vektoriparia kuin haluat pöytäkoneella tai mobiililaitteella.