Puoliintumisajan laskuri

Jokainen eksponentiaalinen hajoamisprosessi – radioaktiiviset isotoopit, lääkeaineen poistuminen verenkierrosta, kondensaattorin purkautuminen, jopa populaation väheneminen – noudattaa samaa yhtälöä: N(t) = N0 x (1/2)^(t / puoliintumisaika), missä N0 on aloitusmäärä, N on jäljellä ajanhetkellä t, ja puoliintumisaika on aika, joka kuluu siihen, että jäljellä olevasta määrästä puolet häviää. Tämä laskuri ratkaisee kyseisen yhtälön mille tahansa nimeämällesi aineelle ja riippumatta siitä, mitä sen neljästä muuttujasta et vielä tunne – kyseessä on aidosti yleiskäyttöinen työkalu, toisin kuin tämän sivuston kofeiinin puoliintumisajan laskuri, joka mallintaa vain yhtä tiettyä ainetta yhdellä kiinteällä puoliintumisajalla.

Valitse, mikä muuttuja on tuntematon – jäljellä oleva määrä, alkumäärä, kulunut aika tai itse puoliintumisaika – ja syötä kolme muuta. Jos ratkaiset jäljellä olevaa määrää tai alkuperäistä määrää, laskuri käyttää suoraan hajoamiskaavaa (tai sen käänteismuotoa N0 = N x 2^(t/puoliintumisaika)). Kuluneen ajan tai puoliintumisajan ratkaiseminen vaatii logaritmia: t = puoliintumisaika x log2(N0/N), ja koska JavaScriptin luontainen logaritmi on luonnollinen logaritmi (ln), laskuri suorittaa – ja näyttää – tavanomaisen kannanvaihdon, log2(x) = ln(x) / ln(2), jolloin näet t = puoliintumisaika x ln(N0/N) / ln(2) laskettuna omilla luvuillasi sen sijaan, että saisit vain mustan laatikon vastauksen.

Sama yhtälö esiintyy hyvin eri aloilla eri nimillä. Radioaktiivinen iänmääritys (hiili-14 orgaaniselle materiaalille, uraani-lyijy kivelle) käyttää sitä iän arvioimiseen sen perusteella, kuinka paljon radioaktiivista isotooppia on jäljellä. Farmakokinetiikka käyttää identtistä matematiikkaa – usein nimellä ensimmäisen kertaluvun eliminaatio – kuvaamaan, miten lääkeaine poistuu kehosta yksitilamallin mukaisesti, ja juuri tätä mallia tämän sivuston kofeiinilaskuri käyttää kiinteällä 5 tunnin keskimääräisellä puoliintumisajalla. Tämä työkalu yleistää tuon idean: anna mikä tahansa puoliintumisaika millekä tahansa aineelle, lääkeaineelle tai isotoopille, ja se suorittaa saman algebran.

Pidä mallin rajoitukset rehellisesti mielessä: se olettaa täysin vakion puoliintumisajan ja yksinkertaisen yksineksponentiaalisen hajoamisen. Todelliset radioaktiiviset hajoamisketjut voivat haarautua useiksi tuotteiksi, joilla on eri puoliintumisajat, eikä biologinen eliminaatio ole aina täydellisen ensimmäisen kertaluvun mukaista – joten pidä tätä ideaalisen eksponentiaalisen hajoamisen matemaattisena mallina, ei sertifioituna tieteellisenä tai lääketieteellisenä laskelmana millekään tietylle reaalimaailman aineelle. Kaikki syöttämäsi luvut lasketaan paikallisesti selaimessasi, eikä niitä lähetetä minnekään.