Alkutekijäpuu

Alkutekijöihin jako pilkkoo kokonaisluvun alkuluvuiksi, jotka kerrottuna tuottavat alkuperäisen luvun — tämä esitys on jokaisella yhdistetyllä luvulla yksikäsitteinen. Tämä työkalu ottaa minkä tahansa vähintään luvun 2 ja jakaa sen alkutekijöihin, minkä jälkeen se piirtää tuloksen koulusta tuttuna haarautuvana tekijäpuuna: aloita luvusta, irrota sen pienin alkutekijä ja jatka jäljelle jäävän osan jakamista, kunnes jäljellä on vain alkulukuja.

Jakosääntönä on pienimmän mahdollisen alkutekijän kokeellinen jako: kokeillaan ensin 2, sitten parittomia lukuja 3, 5, 7, 9... nykyisen arvon neliöjuureen asti. Luvulle 360 tämä tarkoittaa: 360 = 2 × 180, sitten 180 = 2 × 90, sitten 90 = 2 × 45, sitten 45 = 5 × 9 ja lopuksi 9 = 3 × 3 — viisi jakoa, joiden tuloksena on kuusi alkulukulehteä (2, 2, 2, 3, 3, 5). Lehdistä saadaan kaavion alla näkyvä tiivis eksponenttimuoto: 360 = 2³ × 3² × 5.

Kaikki tapahtuu tarkalla BigInt-aritmetiikalla, joten pyöristysvirheitä ei pääse syntymään missään vaiheessa. Neliöjuureen asti ulottuva kokeellinen jako on nopeaa tavallisille luvuille, mutta hidastuu sitä mukaa, mitä suurempi on syötteen pienin alkutekijä. Siksi työkalu rajaa syötteen 1 000 000 000 000:een (10^12) ja ilmoittaa rehellisesti, jos luku on sitä suurempi — selaimen ei kuulu jumiutua jättiläiskokoisen puolialkuluvun takia vain todistaakseen jonkin asian.

Visuaalinen tekijäpuu on se tapa, jolla alkutekijöihin jako opetetaan kouluissa, ja siitä on hyötyä vielä oppituntien jälkeenkin: murtolukujen sieventäminen, suurimman yhteisen tekijän tai pienimmän yhteisen jaettavan etsiminen alkulukupotensseja vertailemalla, neliöjuurten sieventäminen ja sen tarkistaminen, onko jokin luku alkuluku, perustuvat kaikki samaan hajotelmaan. Kaikki toimii paikallisesti selaimessasi — ei rekisteröitymistä, ei yhteyttä palvelimelle.