Halfwaardetijd-vervalcalculator

Elk exponentieel vervalproces — radioactieve isotopen, een medicijn dat uit je bloedbaan verdwijnt, een condensator die ontlaadt, zelfs populatie-afsterving — volgt dezelfde vergelijking: N(t) = N0 x (1/2)^(t / halfwaardetijd), waarbij N0 de beginhoeveelheid is, N wat er over is na tijd t, en halfwaardetijd hoelang het duurt voordat de helft van wat er nog is verdwijnt. Deze calculator lost die vergelijking op voor elke stof die je noemt en voor welke van de vier variabelen je ook niet kent — een echt universeel gereedschap, anders dan de cafeïne-halfwaardetijdcalculator van deze site, die één specifieke stof met één vaste halfwaardetijd modelleert.

Kies welke variabele onbekend is — overgebleven hoeveelheid, beginhoeveelheid, verstreken tijd of de halfwaardetijd zelf — en voer de andere drie in. Als je oplost voor de overgebleven hoeveelheid of de oorspronkelijke hoeveelheid, past de calculator de vervalformule (of de inverse ervan, N0 = N x 2^(t/halfwaardetijd)) rechtstreeks toe. Oplossen voor verstreken tijd of voor de halfwaardetijd vereist een logaritme: t = halfwaardetijd x log2(N0/N), en omdat de ingebouwde logaritme van JavaScript de natuurlijke logaritme (ln) is, voert de calculator de standaardstap voor grondtalsverandering uit en toont die: log2(x) = ln(x) / ln(2), zodat je t = halfwaardetijd x ln(N0/N) / ln(2) ziet met je eigen getallen doorgerekend in plaats van alleen een zwarte-doos-antwoord.

Dezelfde vergelijking duikt op in heel verschillende vakgebieden onder verschillende namen. Radiometrische datering (koolstof-14 voor organisch materiaal, uranium-lood voor gesteente) gebruikt haar om de ouderdom te schatten op basis van hoeveel van een radioactieve isotoop er nog over is. Farmacokinetiek gebruikt exact dezelfde wiskunde — vaak eerste-orde-eliminatie genoemd — om te beschrijven hoe een enkelcompartimentmodel van een medicijn uit het lichaam verdwijnt, precies het model dat de cafeïnecalculator van deze site gebruikt met een vaste gemiddelde halfwaardetijd van 5 uur. Deze tool veralgemeniseert dat idee: geef een willekeurige halfwaardetijd op voor een willekeurige stof, medicijn of isotoop, en hij rekent met dezelfde algebra.

Wees eerlijk over de grenzen van het model: het gaat uit van een perfect constante halfwaardetijd en enkelvoudig exponentieel verval. Echte radioactieve vervalketens kunnen vertakken in meerdere producten met verschillende halfwaardetijden, en biologische eliminatie is niet altijd perfect eerste-orde — beschouw dit daarom als een wiskundig model van ideaal exponentieel verval, niet als een gecertificeerde wetenschappelijke of medische berekening voor een specifieke echte stof. Elk getal dat je invoert wordt lokaal in je browser berekend en nergens naartoe gestuurd.