Permutaties en combinatiescalculator (nPr, nCr)

Een permutatie (nPr) telt het aantal manieren om r items te rangschikken, gekozen uit een set van n wanneer de volgorde ertoe doet; een combinatie (nCr) geldt voor dezelfde keuze als de volgorde er niet toe doet. Deze rekenmachine neemt n en r en berekent beide in één keer, zodat je direct kunt zien hoeveel meer manieren er zijn om een ​​groep te ordenen dan er gewoonweg een groep te kiezen.

De meeste rekenmachines evalueren nPr door n te berekenen! en (n-r)! afzonderlijk en delen – wat betekent dat je enorme faculteiten moet berekenen om de meeste ervan weer teniet te doen. Deze tool slaat die verspilling volledig over: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) wordt rechtstreeks opgebouwd als een keten van precies r aflopende termen, wat al de geannuleerde vorm is. Voor 8P3 is die keten 8 × 7 × 6 = 336, precies weergegeven zoals iemand die het met de hand doet, het zou schrijven. nCr deelt diezelfde keten vervolgens door r! = r × (r-1) × ... × 1 — voor 8C3 is dat 336 ÷ (3 × 2 × 1) = 336 ÷ 6 = 56 — opnieuw weergegeven als een expliciete deling, niet als een verborgen factoriële verhouding.

Elke stap maakt gebruik van BigInt, JavaScript's integer-type met willekeurige precisie, dus er is nooit sprake van afronding met drijvende komma: n kan oplopen tot in de honderdtallen en het resultaat is nog steeds het exacte gehele getal, geen benadering waarbij cijfers verloren gaan zoals bij gewone faculteiten van rekenmachines zodra ze over de floats met dubbele precisie heen lopen. Reeksen die langer zijn dan een dozijn termen worden afgekapt weergegeven (eerste paar termen, een weglatingsteken, dan de laatste paar) puur voor de leesbaarheid; de onderliggende rekenkunde gebruikt altijd elke term.

Permutaties en combinaties komen voortdurend naar voren in waarschijnlijkheid, statistieken, loterij- en kaartspelkansen, planning en zitplaatsen, en combinatorisch huiswerk. Alles draait lokaal in uw browser – geen aanmelding, geen serverrondreis – en de volledige stapsgewijze werking kan met één klik als platte tekst worden gekopieerd voor huiswerk of documentatie.