Matrixcalculator

Een matrixcalculator verdient alleen zijn geld als hij de daadwerkelijke rekenkunde laat zien, en niet alleen maar een antwoord in een kader, dus deze doet dat ook. Kies een grootte van 2×2 of 3×3 en een bewerking, en elk tussenliggend getal verschijnt: optellen en aftrekken toont elke cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ substitutie, vermenigvuldiging toont het puntproduct van de volledige rij·kolom voor elke uitvoercel (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, enzovoort), en transponeren laat precies zien welke invoer waar naartoe is verplaatst. Niets wordt stil op de achtergrond berekend.

De determinant en de inverse zijn waar een matrixcalculator gewoonlijk in een zwarte doos verandert, dus dit is het middelpunt van het hulpmiddel. Voor een 3×3-matrix wordt de determinant uitgebreid langs de eerste rij, precies zoals een leerboek dat doet — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — en elke 2×2 minor Mᵢⱼ krijgt zijn eigen uitgewerkte ad − bc-regel. Het omgekeerde gaat nog een stap verder: alle negen minderjarigen worden ondertekende cofactoren volgens het +/−/+ schaakbordpatroon (−1)^(i+j), de cofactormatrix wordt getransponeerd in de adjugaat, en elke invoer van de adjugaat wordt gedeeld door de determinant om A⁻¹ te produceren – waarbij elk van deze stappen wordt afgedrukt en niet wordt overgeslagen.

Al deze rekenkunde is exact. Matrixgegevens worden geparseerd als cijfers boven de macht van tien en gecombineerd met door BigInt ondersteunde breukberekeningen (bij elke stap gereduceerd met het Euclidische algoritme), dus een determinant van 6 blijft 6, en een inverse invoer die in drijvende komma zou worden afgerond op -0,666667, wordt afgedrukt als de exacte breuk -2/3. Als de determinant nul is, deelt het hulpmiddel er niet door; het toont de determinantberekening die nul opleverde en stelt duidelijk dat de matrix singulier is en geen inverse heeft.

Alles draait lokaal in uw browser: er wordt niets geüpload, er is geen registratie en u kunt zoveel matrices uitvoeren als u wilt op desktop of mobiel. Het is gebouwd om het huiswerk van de lineaire algebra stap voor stap te controleren, een handberekening van een 3×3 inverse te verifiëren, of om problemen in de stijl van Cramer uit te werken waarbij je de exacte cofactormatrix nodig hebt in plaats van een afgeronde decimaal.