Matrixcalculator
Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en transponeren van 2×2- of 3×3-matrices, plus de determinant en inverse bepalen met het volledige cofactor-expansiespoor — minoren, toegekende cofactoren, de geadjugeerde matrix en elke stap getoond als exacte breuk.
🔒 Wordt volledig in uw browser verwerkt. Niets wat u hier invoert, wordt ooit geüpload.
Resultaat
Een matrixcalculator is pas nuttig als hij de werkelijke rekenstappen laat zien, niet alleen een antwoord in een kader — en dat doet deze. Kies een 2×2- of 3×3-grootte en een bewerking, en elk tussenresultaat verschijnt: optellen en aftrekken tonen elke cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ substitutie, vermenigvuldigen toont het volledige rij·kolom-inproduct voor elke uitvoercel (c₁₁ = a₁₁×b₁₁ + a₁₂×b₂₁ + a₁₃×b₃₁, enzovoort), en transponeren laat exact zien welk element waarheen is verplaatst. Niets wordt stilletjes op de achtergrond berekend.
De determinant en inverse zijn waar een matrixcalculator meestal een zwarte doos wordt, dus dat is het pronkstuk van deze tool. Voor een 3×3-matrix wordt de determinant ontwikkeld langs de eerste rij, precies zoals het in een leerboek gebeurt — det(A) = a₁₁×M₁₁ − a₁₂×M₁₂ + a₁₃×M₁₃ — en elke 2×2-minoor Mᵢⱼ krijgt zijn eigen uitgewerkte ad − bc-regel. De inverse gaat nog een stap verder: alle negen minoren worden toegekende cofactoren volgens het +/−/+ schaakbordpatroon (−1)^(i+j), de cofactormatrix wordt getransponeerd tot de geadjugeerde, en elk element van de geadjugeerde wordt gedeeld door de determinant om A⁻¹ te verkrijgen — waarbij elke tussenstap wordt getoond, niet overgeslagen.
Al deze berekeningen zijn exact. Matrixelementen worden gelezen als cijfers over een macht van tien en verwerkt met BigInt-ondersteunde breukenberekening (vereenvoudigd met het euclidische algoritme bij elke stap), zodat een determinant van 6 ook 6 blijft, en een inverse-element dat in zwevende komma zou afronden naar −0,666667 in plaats daarvan verschijnt als de exacte breuk −2/3. Wanneer de determinant nul is, deelt de tool er niet door — hij toont de determinantberekening die nul opleverde en meldt duidelijk dat de matrix singulier is en geen inverse heeft.
Alles draait lokaal in uw browser: er wordt niets geüpload, registratie is niet nodig, en u kunt zoveel matrices uitrekenen als u wilt, op desktop of mobiel. Het is gemaakt om lineaire-algebra-huiswerk stap voor stap te controleren, een handmatige berekening van een 3×3-inverse te verifiëren, of om vraagstukken in de stijl van de regel van Cramer door te werken waar u de exacte cofactormatrix nodig hebt in plaats van een afgerond decimaal getal.