เครื่องคิดเลขเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขเมทริกซ์จะได้รับค่าคงไว้ก็ต่อเมื่อมันแสดงเลขคณิตจริง ไม่ใช่แค่คำตอบแบบกล่อง — เครื่องคิดเลขนี้ก็ทำเช่นนั้น เลือกขนาด 2×2 หรือ 3×3 และการดำเนินการ จากนั้นตัวเลขตรงกลางทุกตัวจะปรากฏขึ้น การบวกและการลบจะแสดงแต่ละการแทนที่ cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ การคูณจะแสดงผลคูณจุดคอลัมน์แบบเต็มแถวสำหรับทุกเซลล์เอาต์พุต (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31 และอื่นๆ) และการย้ายตำแหน่งจะแสดงอย่างชัดเจนว่ารายการใดย้ายไปที่ใด ไม่มีสิ่งใดถูกคำนวณอย่างเงียบๆ ในเบื้องหลัง

ดีเทอร์มิแนนต์และอินเวอร์สคือจุดที่เครื่องคิดเลขเมทริกซ์มักจะเปลี่ยนเป็นกล่องดำ ดังนั้นนี่คือจุดศูนย์กลางของเครื่องมือ สำหรับเมทริกซ์ขนาด 3×3 ดีเทอร์มิแนนต์จะถูกขยายไปตามแถวแรกเหมือนกับที่หนังสือเรียนทำ — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — และแต่ละ 2×2 minor Mᵢⱼ จะมีบรรทัด ad − bc ที่ได้ผลของตัวเอง ค่าผกผันไปอีกขั้นหนึ่ง: ผู้เยาว์ทั้งเก้ารายกลายเป็นโคแฟคเตอร์ที่มีลายเซ็นตามรูปแบบตารางหมากรุก +/−/+ (−1)^(i+j) เมทริกซ์โคแฟกเตอร์จะถูกย้ายไปยัง adjugate และทุกรายการของ adjugate จะถูกหารด้วยดีเทอร์มิแนนต์เพื่อสร้าง A⁻¹ — โดยทุกขั้นตอนเหล่านั้นถูกพิมพ์ออกมา ไม่ถูกข้าม

เลขคณิตทั้งหมดนี้แม่นเลย รายการเมทริกซ์จะถูกแยกวิเคราะห์เป็นตัวเลขส่วนกำลังสิบและรวมกับเลขคณิตเศษส่วนที่สนับสนุน BigInt (ลดลงด้วยอัลกอริธึมยุคลิดในทุกขั้นตอน) ดังนั้นดีเทอร์มิแนนต์ของ 6 ยังคงเป็น 6 และรายการผกผันที่จะปัดเศษเป็น −0.666667 ในจุดลอยตัว แทนที่จะพิมพ์เป็นเศษส่วนที่แน่นอน −2/3 เมื่อดีเทอร์มิแนนต์เป็นศูนย์ เครื่องมือจะไม่หารด้วยเครื่องมือนี้ เครื่องมือจะแสดงการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ที่สร้างศูนย์และระบุอย่างชัดเจนว่าเมทริกซ์เป็นเอกพจน์และไม่มีการผกผัน

ทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ: ไม่มีการอัปโหลด ไม่มีการลงทะเบียน และคุณสามารถเรียกใช้เมทริกซ์ได้มากเท่าที่คุณต้องการบนเดสก์ท็อปหรือมือถือ สร้างมาเพื่อตรวจสอบการบ้านพีชคณิตเชิงเส้นทีละขั้นตอน ตรวจสอบการคำนวณด้วยมือของอินเวอร์ส 3×3 หรือทำงานผ่านปัญหาแบบกฎของแครมเมอร์ โดยคุณต้องการเมทริกซ์โคแฟกเตอร์ที่แน่นอน แทนที่จะเป็นทศนิยมปัดเศษ