เครื่องคิดเลขเมทริกซ์

เครื่องคิดเลขเมทริกซ์จะมีค่าก็ต่อเมื่อมันแสดงเลขคณิตจริง ๆ ไม่ใช่แค่คำตอบในกรอบ — และเครื่องนี้ทำอย่างนั้น เลือกขนาด 2×2 หรือ 3×3 และการดำเนินการหนึ่ง แล้วตัวเลขระหว่างทางทุกตัวจะปรากฏ: การบวกและลบแสดงการแทนค่า cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ แต่ละสมาชิก, การคูณแสดงผลคูณจุดแบบเต็มระหว่างแถวกับหลักของทุกช่องผลลัพธ์ (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, และอื่น ๆ), ส่วนทรานสโพสแสดงว่าสมาชิกตัวไหนย้ายไปที่ใด ไม่มีอะไรถูกคำนวณเงียบ ๆ เบื้องหลัง

ดีเทอร์มิแนนต์และอินเวอร์สคือจุดที่เครื่องคิดเลขเมทริกซ์ส่วนใหญ่กลายเป็นกล่องดำ นี่จึงเป็นหัวใจของเครื่องมือนี้ สำหรับเมทริกซ์ 3×3 ดีเทอร์มิแนนต์จะกระจายตามแถวแรกตามแบบที่ตำราเขียนเป๊ะ — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — และไมเนอร์ 2×2 แต่ละตัว Mᵢⱼ ก็จะมีบรรทัดคำนวณ ad − bc ของมันเอง อินเวอร์สยังไปอีกขั้น: ไมเนอร์ทั้งเก้าตัวกลายเป็นโคแฟกเตอร์ที่ติดเครื่องหมายตามรูปแบบตาราง +/−/+ (−1)^(i+j), เมทริกซ์โคแฟกเตอร์ถูกทรานสโพสเป็นแอดจูเกต, แล้วทุกสมาชิกของแอดจูเกตก็หารด้วยดีเทอร์มิแนนต์เพื่อสร้าง A⁻¹ — โดยทุก ๆ ขั้นตอนนั้นถูกแสดงออกมา ไม่ถูกข้าม

เลขคณิตทั้งหมดนี้แม่นตรง สมาชิกของเมทริกซ์ถูกอ่านเป็นตัวเลขหลังจุดทศนิยมแล้วประมวลผลด้วยการคำนวณเศษส่วนที่ใช้ BigInt หนุนหลัง (ทอนรูปด้วยขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดในทุกจังหวะ) ดังนั้นดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับ 6 จึงอยู่เป็น 6 และสมาชิกอินเวอร์สที่ถ้าเป็นจุดลอยตัวจะปัดเป็น −0.666667 กลับแสดงเป็นเศษส่วนแม่นตรง −2/3 เมื่อดีเทอร์มิแนนต์เป็นศูนย์ เครื่องมือจะไม่หารด้วยมัน — มันจะแสดงการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ที่ให้ผลเป็นศูนย์และระบุอย่างชัดแจ้งว่าเมทริกซ์นั้นเอกฐานและไม่มีอินเวอร์ส

ทุกอย่างทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ: ไม่มีการอัปโหลดอะไร, ไม่ต้องลงทะเบียน, และคุณสามารถคำนวณได้กี่เมทริกซ์ก็ได้ตามต้องการทั้งบนเดสก์ท็อปและมือถือ มันถูกสร้างมาเพื่อตรวจการบ้านพีชคณิตเชิงเส้นทีละขั้นตอน, ทวนสอบการคำนวณอินเวอร์ส 3×3 ด้วยมือ, หรือแก้โจทย์สไตล์กฎของคราเมอร์ที่คุณต้องใช้เมทริกซ์โคแฟกเตอร์แม่นตรงแทนที่จะเป็นทศนิยมปัดเศษ