เครื่องคำนวณการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกัน (nPr, nCr)

การเรียงสับเปลี่ยน (nPr) นับจำนวนวิธีในการจัดเรียงรายการ r ที่เลือกจากชุด n เมื่อลำดับมีความสำคัญ การรวมกัน (nCr) จะนับตัวเลือกเดียวกันเมื่อลำดับไม่สำคัญ เครื่องคิดเลขนี้ใช้เวลา n และ r และคำนวณทั้งสองรอบในการรันครั้งเดียว ดังนั้นคุณจึงเห็นได้โดยตรงว่ามีหลายวิธีในการจัดการกลุ่มมากกว่าแค่เลือกกลุ่ม

เครื่องคิดเลขส่วนใหญ่ประเมิน nPr ด้วยการคำนวณ n! และ (ไม่มี)! แยกกันและหาร — ซึ่งหมายถึงการคำนวณแฟกทอเรียลขนาดใหญ่เท่านั้นที่จะยกเลิกส่วนใหญ่อีกครั้ง เครื่องมือนี้จะข้ามส่วนที่สูญเปล่าไปโดยสิ้นเชิง: nPr = n × (n-1) × ... × (n-r+1) ถูกสร้างขึ้นโดยตรงเป็นลูกโซ่ของเงื่อนไข r จากมากไปน้อยพอดี ซึ่งเป็นรูปแบบที่ถูกยกเลิกไปแล้ว สำหรับ 8P3 ห่วงโซ่นั้นคือ 8 × 7 × 6 = 336 แสดงเหมือนกับที่คนเขียนด้วยมือ จากนั้น nCr จะแบ่ง chain เดียวกันนั้นด้วย r! = r × (r-1) × ... × 1 — สำหรับ 8C3 นั่นคือ 336 ۞ (3 × 2 × 1) = 336 τ 6 = 56 — แสดงอีกครั้งเป็นการหารที่ชัดเจน ไม่ใช่อัตราส่วนแฟคทอเรียลที่ซ่อนอยู่

ทุกขั้นตอนใช้ BigInt ซึ่งเป็นประเภทจำนวนเต็มความแม่นยำตามอำเภอใจของ JavaScript ดังนั้นจึงไม่มีการปัดเศษจุดทศนิยมใดๆ: n สามารถเพิ่มขึ้นเป็นร้อยได้ และผลลัพธ์ยังคงเป็นจำนวนเต็มที่แน่นอน ไม่ใช่การประมาณที่เริ่มสูญเสียหลักเหมือนที่เครื่องคิดเลขแฟกทอเรียลทั่วไปทำเมื่อพวกมันล้นทศนิยมที่มีความแม่นยำสองเท่า การเชื่อมโยงที่ยาวกว่าคำศัพท์หลายสิบคำจะถูกแสดงให้ถูกตัดทอน (คำศัพท์สองสามคำแรก จุดไข่ปลา และสองสามคำสุดท้าย) เพื่อให้อ่านง่ายโดยเฉพาะ - เลขคณิตพื้นฐานจะใช้ทุกคำศัพท์เสมอ

การเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกันจะแสดงอย่างต่อเนื่องในความน่าจะเป็น สถิติ อัตราต่อรองลอตเตอรีและเกมไพ่ การจัดตารางและที่นั่ง และการบ้านแบบผสมผสาน ทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณ — ไม่ต้องลงทะเบียน ไม่ต้องใช้เซิร์ฟเวอร์ไปกลับ — และสามารถคัดลอกการทำงานแบบทีละขั้นตอนเป็นข้อความธรรมดาได้ด้วยคลิกเดียวเพื่อทำการบ้านหรือเอกสาร