เครื่องคิดเลขแบบเวกเตอร์

เครื่องคิดเลขเวกเตอร์ตอบคำถามจำนวนหนึ่งที่เกิดขึ้นเมื่อเวกเตอร์สองตัวโต้ตอบกัน: เวกเตอร์สองตัวชี้ไปในทิศทางเดียวกัน (ผลคูณดอท), เวกเตอร์ใดตั้งฉากกับทั้งสองตัว (ผลคูณไขว้ในสามมิติ), แต่ละเวกเตอร์ยาวแค่ไหน (ขนาด), เวกเตอร์ที่มีความยาวหนึ่งตัวในทิศทางเดียวกันมีลักษณะอย่างไร (เวกเตอร์หน่วย) และกี่องศาที่แยกพวกมัน (มุมระหว่างพวกมัน) เครื่องมือนี้คำนวณเวกเตอร์ทั้ง 5 ตัวในการรันครั้งเดียว สำหรับเวกเตอร์ 2 มิติ (x, y) หรือเวกเตอร์ 3 มิติ (x, y, z) และแสดงเลขคณิตที่อยู่ด้านหลังทุกเวกเตอร์ ไม่ใช่แค่ตัวเลขสุดท้าย

ผลิตภัณฑ์ดอทถูกขยายทีละเทอมในลักษณะเดียวกับที่เขียนด้วยมือ: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6 โดยแต่ละผลิตภัณฑ์และแต่ละคำที่ลงนามจะมองเห็นได้ก่อนผลรวม ผลคูณไขว้ที่นิยามไว้สำหรับสามมิติเท่านั้น สร้างจากตัวช่วยจำดีเทอร์มิแนนต์ i/j/k แบบคลาสสิก — เวกเตอร์หน่วยด้านบน เวกเตอร์ a ในแถวกลาง และเวกเตอร์ b ที่แถวล่าง — ขยายเป็น i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2 - a2b1) โดยแทนที่ตัวเลขของคุณ ดังนั้น (1, 0, 0) × (0, 1, 0) แก้ไขได้อย่างเห็นได้ชัดเป็น (0, 0, 1) แทนที่จะปรากฏจากที่ไหนเลย

ขนาดคือจุดที่ความแม่นยำมีความสำคัญมากที่สุด: เวกเตอร์ (5, 5) มีความยาว √50 และแทนที่จะหยุดที่จุดทศนิยม 7.0711 เครื่องคิดเลขจะแยกตัวประกอบ 50 เป็น 2 × 5² และรายงานค่ารากอย่างง่าย 5√2 ถัดจากทศนิยม ค่ารากอย่างง่ายแบบเดียวกันนี้ถูกนำมาใช้ซ้ำเพื่อแสดงองค์ประกอบเวกเตอร์แต่ละหน่วยเป็นเศษส่วนที่แน่นอนของขนาดก่อนที่จะแสดงทศนิยม และมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสองนั้นคำนวณจาก θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) ด้วยตัวเลขแทนที่บนจอแสดงผล ซึ่งรายงานเป็นทั้งองศาและเรเดียน

เวกเตอร์เช่นนี้จะแสดงทิศทางและขนาดสสารด้วยกัน ไม่ว่าจะเป็นแรงทางฟิสิกส์และความเร็ว กราฟิก 3 มิติแบบปกติและแสง ส่วนหัวของหุ่นยนต์ หรือการกระจัด 2 มิติธรรมดาระหว่างจุดสองจุด ทุกอย่างทำงานบนเบราว์เซอร์ของคุณ — ไม่มีการอัปโหลด ไม่มีการลงทะเบียน และคุณสามารถตรวจสอบคู่เวกเตอร์ได้มากเท่าที่คุณต้องการบนเดสก์ท็อปหรือมือถือ