แผนภาพการแยกตัวประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบเฉพาะคือการแยกจำนวนเต็มออกเป็นจำนวนเฉพาะที่คูณกันแล้วได้จำนวนนั้น — เป็นการแยกแบบเดียวที่จำนวนประกอบทุกจำนวนมี และมีเพียงแบบเดียว เครื่องมือนี้รับจำนวนเต็มที่มากกว่าหรือเท่ากับ 2 แล้วแยกตัวประกอบจริง จากนั้นวาดผลลัพธ์เป็นแผนภาพการแยกตัวประกอบแบบกิ่งที่สอนในโรงเรียน: เริ่มจากจำนวนนั้น แยกตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดออก แล้วแยกส่วนที่เหลือต่อไปเรื่อย ๆ จนเหลือแต่จำนวนเฉพาะ

กฎการแยกคือการทดลองหารด้วยจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ในแต่ละขั้น: ลอง 2 ก่อน จากนั้นตามด้วยจำนวนคี่ 3, 5, 7, 9... ไปจนถึงรากที่สองของค่าปัจจุบัน สำหรับ 360 จะได้เป็น 360 = 2 × 180 แล้ว 180 = 2 × 90 แล้ว 90 = 2 × 45 แล้ว 45 = 5 × 9 แล้ว 9 = 3 × 3 — แยกห้าครั้ง จบด้วยใบที่เป็นจำนวนเฉพาะหกใบ (2, 2, 2, 3, 3, 5) การนับใบเหล่านั้นให้ผลลัพธ์ในรูปแบบเลขยกกำลังแบบย่อที่แสดงใต้แผนภาพ: 360 = 2³ × 3² × 5

ทั้งหมดนี้ทำงานด้วยการคำนวณ BigInt ที่แม่นยำ จึงไม่มีการปัดเศษทศนิยมระหว่างทาง การทดลองหารจนถึงรากที่สองนั้นเร็วสำหรับตัวเลขทั่วไป แต่จะช้าลงเมื่อตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดของค่านั้นมีค่ามาก เครื่องมือนี้จึงจำกัดค่านำเข้าไว้ที่ 1,000,000,000,000 (10^12) และแสดงข้อความแจ้งหากเกินกว่านั้น แทนที่จะทำให้แท็บค้าง — เบราว์เซอร์ไม่ควรต้องค้างเพราะจำนวนกึ่งเฉพาะขนาดใหญ่เพียงเพื่อพิสูจน์อะไรบางอย่าง

แผนภาพการแยกตัวประกอบเป็นวิธีมาตรฐานที่ใช้สอนการแยกตัวประกอบเฉพาะในโรงเรียน และยังมีประโยชน์นอกห้องเรียนอีกมาก: การลดรูปเศษส่วน, การหาตัวหารร่วมมากหรือตัวคูณร่วมน้อยโดยการเปรียบเทียบเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะ, การลดรูปรากที่สอง, และการตรวจสอบว่าจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ล้วนต้องใช้การแยกตัวประกอบนี้ ทุกอย่างทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ — ไม่ต้องสมัคร ไม่มีการส่งข้อมูลไปที่เซิร์ฟเวอร์