เครื่องคำนวณครึ่งชีวิต

กระบวนการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลทุกรูปแบบ ไม่ว่าจะเป็นการสลายตัวของไอโซโทปกัมมันตรังสี ยาที่ถูกกำจัดออกจากกระแสเลือด ตัวเก็บประจุที่คายประจุ หรือแม้แต่การตายลงของประชากร ล้วนเป็นไปตามสมการเดียวกัน: N(t) = N0 x (1/2)^(t / ครึ่งชีวิต) โดย N0 คือปริมาณตั้งต้น N คือปริมาณที่เหลือหลังจากเวลา t และครึ่งชีวิตคือระยะเวลาที่สารลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของปริมาณที่มีอยู่ ณ ขณะนั้น เครื่องคำนวณนี้แก้สมการดังกล่าวสำหรับสารใดก็ตามที่คุณระบุ และสำหรับตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งในสี่ตัวที่คุณยังไม่ทราบค่า — เป็นเครื่องมืออเนกประสงค์อย่างแท้จริง ซึ่งแตกต่างจากเครื่องคำนวณครึ่งชีวิตของคาเฟอีนบนเว็บไซต์นี้ ที่จำลองสารเฉพาะชนิดด้วยค่าครึ่งชีวิตคงที่ค่าเดียว

เลือกตัวแปรที่คุณไม่ทราบค่า — ปริมาณคงเหลือ ปริมาณตั้งต้น ระยะเวลาที่ผ่านไป หรือตัวครึ่งชีวิตเอง — แล้วกรอกค่าอีกสามตัวที่เหลือ หากคุณแก้หาปริมาณคงเหลือหรือปริมาณตั้งต้น เครื่องคิดเลขจะคำนวณโดยตรงด้วยสูตรการสลายตัว (หรืออินเวอร์สของมัน N0 = N x 2^(t/ครึ่งชีวิต)) การแก้หาค่าเวลาที่ผ่านไปหรือค่าครึ่งชีวิตต้องใช้ลอการิทึม: t = ครึ่งชีวิต x log2(N0/N) และเนื่องจากลอการิทึมมาตรฐานใน JavaScript เป็นลอการิทึมธรรมชาติ (ln) เครื่องคิดเลขจึงดำเนินการและแสดงขั้นตอนการเปลี่ยนฐานมาตรฐานคือ log2(x) = ln(x) / ln(2) คุณจึงเห็น t = ครึ่งชีวิต x ln(N0/N) / ln(2) คำนวณออกมาพร้อมตัวเลขของคุณเอง แทนที่จะเห็นเพียงคำตอบแบบกล่องดำ

สมการเดียวกันนี้ปรากฏในสาขาต่าง ๆ กันมากภายใต้ชื่อเรียกที่ต่างกัน การหาอายุจากสารกัมมันตรังสี (คาร์บอน-14 สำหรับสารอินทรีย์ ยูเรเนียม-ตะกั่วสำหรับหิน) ใช้สมการนี้ประเมินอายุจากปริมาณไอโซโทปกัมมันตรังสีที่เหลืออยู่ เภสัชจลนศาสตร์ใช้คณิตศาสตร์แบบเดียวกัน — มักเรียกว่าการกำจัดแบบอันดับหนึ่ง — เพื่ออธิบายว่ายาถูกกำจัดออกจากร่างกายในแบบจำลองช่องเดียวอย่างไร ซึ่งเป็นแบบจำลองเดียวกับที่เครื่องคำนวณคาเฟอีนของเว็บไซต์นี้ใช้ โดยอิงค่าครึ่งชีวิตเฉลี่ยคงที่ 5 ชั่วโมง เครื่องมือนี้ทำให้แนวคิดนั้นเป็นกรณีทั่วไป: ระบุค่าครึ่งชีวิตใด ๆ สำหรับสาร ยา หรือไอโซโทปใด ๆ แล้วมันจะคำนวณพีชคณิตแบบเดียวกันให้

พึงตระหนักถึงข้อจำกัดของแบบจำลอง: มันสมมติว่าครึ่งชีวิตคงที่อย่างสมบูรณ์และเป็นการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลเดี่ยว การสลายตัวของสารกัมมันตรังสีในความเป็นจริงอาจแตกแขนงเป็นผลิตภัณฑ์หลายตัวที่มีครึ่งชีวิตต่างกัน และการกำจัดออกทางชีวภาพก็ไม่ได้เป็นแบบอันดับหนึ่งอย่างสมบูรณ์เสมอไป — ดังนั้นโปรดถือว่านี่เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียลในอุดมคติ ไม่ใช่การคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือการแพทย์ที่ผ่านการรับรองสำหรับสารเฉพาะในโลกจริง ตัวเลขทุกตัวที่คุณป้อนจะถูกประมวลผลในเบราว์เซอร์ของคุณเท่านั้น ไม่ถูกส่งไปที่ใดเลย