เครื่องคำนวณการสลายตัวของครึ่งชีวิต

กระบวนการสลายแบบเอกซ์โพเนนเชียลทุกกระบวนการ — ไอโซโทปกัมมันตภาพรังสี, ยาที่ชะล้างออกจากกระแสเลือด, ตัวเก็บประจุที่ปล่อยออกมา, แม้กระทั่งจำนวนประชากรที่เสียชีวิต — เป็นไปตามสมการเดียวกัน: N(t) = N0 x (1/2)^(t / ครึ่งชีวิต) โดยที่ N0 คือปริมาณเริ่มต้น, N คือปริมาณที่เหลืออยู่หลังจากเวลา t และครึ่งชีวิตคือระยะเวลาที่ต้องใช้ครึ่งหนึ่งของสิ่งที่เหลืออยู่จึงจะหายไป เครื่องคิดเลขนี้แก้สมการของสารใดๆ ที่คุณตั้งชื่อและตัวแปรสี่ตัวใดก็ตามที่คุณยังไม่รู้ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ใช้งานทั่วไปอย่างแท้จริง ซึ่งแตกต่างจากเครื่องคำนวณครึ่งชีวิตของคาเฟอีนในไซต์นี้ ซึ่งจำลองสารเฉพาะตัวหนึ่งด้วยครึ่งชีวิตคงที่หนึ่งตัว

เลือกตัวแปรที่ไม่ทราบ เช่น จำนวนคงเหลือ จำนวนเริ่มต้น เวลาที่ผ่านไป หรือครึ่งชีวิต แล้วป้อนอีกสามตัวแปร หากคุณกำลังหาจำนวนที่เหลืออยู่หรือจำนวนเดิม เครื่องคิดเลขจะใช้สูตรการสลายตัว (หรือค่าผกผัน N0 = N x 2^(t/ครึ่งชีวิต)) โดยตรง การแก้โจทย์เวลาที่ผ่านไปหรือครึ่งชีวิตต้องใช้ลอการิทึม: t = ครึ่งชีวิต x log2(N0/N) และเนื่องจากลอการิทึมดั้งเดิมของ JavaScript นั้นเป็นบันทึกธรรมชาติ (ln) เครื่องคิดเลขจึงดำเนินการ — และแสดง — ขั้นตอนการเปลี่ยนฐานมาตรฐาน log2(x) = ln(x) / ln(2) ดังนั้นคุณจะเห็นว่า t = ครึ่งชีวิต x ln(N0/N) / ln(2) คำนวณด้วยตัวเลขของคุณเอง แทนที่จะเป็น แค่คำตอบแบบกล่องดำ

สมการเดียวกันนี้แสดงขึ้นในฟิลด์ที่ต่างกันมากภายใต้ชื่อที่ต่างกัน การหาอายุด้วยรังสีเมตริก (คาร์บอน-14 สำหรับสารอินทรีย์ ยูเรเนียม-ตะกั่วสำหรับหิน) ใช้เพื่อประมาณอายุจากจำนวนไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีที่เหลืออยู่ เภสัชจลนศาสตร์ใช้คณิตศาสตร์ที่เหมือนกัน ซึ่งมักเรียกว่าการกำจัดลำดับที่หนึ่ง เพื่ออธิบายว่าแบบจำลองยาแยกส่วนเดี่ยวออกจากร่างกายได้อย่างไร ซึ่งเป็นแบบจำลองที่เครื่องคำนวณคาเฟอีนในไซต์นี้ใช้กับครึ่งชีวิตเฉลี่ย 5 ชั่วโมงคงที่อย่างแน่นอน เครื่องมือนี้สรุปแนวคิดนั้นว่า จัดหาครึ่งชีวิตให้กับสาร ยา หรือไอโซโทปใดๆ ก็ตาม และทำพีชคณิตแบบเดียวกัน

รักษาขีดจำกัดของโมเดลให้ซื่อสัตย์: โดยถือว่าครึ่งชีวิตคงที่อย่างสมบูรณ์แบบและการสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลเดี่ยวอย่างง่าย ห่วงโซ่การสลายกัมมันตภาพรังสีที่แท้จริงสามารถแตกแขนงออกเป็นผลิตภัณฑ์หลายชนิดที่มีครึ่งชีวิตต่างกัน และการกำจัดทางชีวภาพอาจไม่ใช่ลำดับแรกที่สมบูรณ์แบบเสมอไป ดังนั้นให้ถือว่าสิ่งนี้เป็นเพียงแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลในอุดมคติ ไม่ใช่การคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือทางการแพทย์ที่ได้รับการรับรองสำหรับสารในโลกแห่งความเป็นจริงโดยเฉพาะ ทุกหมายเลขที่คุณป้อนจะถูกคำนวณในเบราว์เซอร์ของคุณและไม่เคยส่งไปที่ใดเลย