حاسبة حركة المقذوفات

حركة المقذوفات هي ما يحدث لأي شيء يتم إطلاقه في الهواء وتركه للجاذبية وحدها: كرة ملقاة، أو طلقة، أو قذيفة مشتعلة. تعمل المشكلة برمتها على تبسيط اللحظة التي تنقسم فيها سرعة الإطلاق v عند الزاوية θ إلى مكونين مستقلين - السرعة الأفقية vx = v·cos(θ) التي لا تتغير أبدًا أثناء الرحلة، والسرعة العمودية vy = v·sin(θ) التي تمحوها الجاذبية بثبات ثم تنعكس. تقوم هذه الآلة الحاسبة بتنفيذ هذا التحليل أولًا وتظهر الأرقام المتصلة، لذا فإن vx وvy ليسا ثوابت مخفية، بل خطوة مرئية وقابلة للتحقق.

من vx و vy يتبع الباقي عن طريق الاستبدال. على الأرض المسطحة، زمن الطيران هو t = 2·vy/g (الوقت الذي تلغي فيه الجاذبية السرعة العمودية الأولية ثم تعيد بناءها)، وارتفاع الذروة هو h = vy²/(2g)، والمدى هو R = vx·t، وهو نفس صيغة الخط الواحد في الكتب المدرسية R = v²·sin(2θ)/g. عندما تكون نقطة الإطلاق فوق نقطة الهبوط - كرة يتم إلقاؤها من منحدر صخري، أو تسديدة يتم إطلاقها فوق ارتفاع الكتف - لم يعد اختصار الأرض المسطحة للوقت قابلاً للتطبيق، لذا تقوم الآلة الحاسبة بدلاً من ذلك بحل المعادلة التربيعية الكاملة 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² بالصيغة التربيعية وتحتفظ بالجذر الموجب، ثم تعيد استخدام وقت الرحلة المحدد للنطاق.

المسار نفسه مرسوم، وليس ضمنيًا: تقوم الآلة الحاسبة بعينات تقريبًا ثمانين نقطة من x(t) = vx·t وy(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² عبر زمن الرحلة الحقيقي المحسوب وتجعلها كمسار SVG متدرج، مع خطوط الشبكة، وعلامات التجزئة للمحور الرقمي، والخط الأرضي، وعلامات مخصصة لأعلى نقطة في القوس ومكان هبوطه. نظرًا لأن الرسم البياني يأتي من نفس أرقام الاشتقاق الموجود فوقه، فإن تغيير السرعة أو الزاوية أو ارتفاع الإطلاق يغير شكل المنحنى تمامًا بالطريقة التي تتنبأ بها الفيزياء.

تم ذكر ثابت الجاذبية بشكل صريح مع كل نتيجة - 9.8 م/ث² في نظام الوحدات المترية، و32.2 قدم/ث² في النظام الإمبراطوري - نظرًا لأن مشكلة المقذوفات لا معنى لها دون معرفة قيمة g المستخدمة. للحصول على نكهة مختلفة للجبر المتدرج، يُظهر حل المعادلات التربيعية الموجود على هذا الموقع نفس استبدال الصيغة التربيعية المستخدم هنا لعمليات الإطلاق المرتفعة المطبقة على أي ax² + bx + c = 0، وتتعامل حاسبة المثلث مع مسائل علم المثلثات التي لا تتعلق بالحركة على الإطلاق. يتم تشغيل كل شيء محليًا في متصفحك: لا يتم تحميل أي شيء، ولا يوجد تسجيل، ويمكنك إعادة تشغيل أي عدد تريده من زوايا الإطلاق.