حاسبة المصفوفة

لا تكتسب حاسبة المصفوفات مكانتها إلا إذا أظهرت العملية الحسابية الفعلية، وليس مجرد إجابة مربعة - وهذا هو ما تفعله هذه الآلة. اختر حجمًا 2×2 أو 3×3 وعملية، وسيظهر كل رقم متوسط: يُظهر الجمع والطرح كل استبدال cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ، ويُظهر الضرب حاصل الضرب الكامل للصف · العمود لكل خلية مخرجات (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31، وما إلى ذلك)، ويُظهر النقل بالضبط الإدخال الذي تم نقله إلى أين. لا يتم حساب أي شيء بصمت في الخلفية.

المحدد والمعكوس هما المكان الذي تتحول فيه حاسبة المصفوفات عادةً إلى صندوق أسود، لذا فهذه هي القطعة المركزية للأداة. بالنسبة لمصفوفة 3×3، يتم توسيع المحدد على طول الصف الأول تمامًا بالطريقة التي يفعلها الكتاب المدرسي — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — وكل 2×2 Mᵢⱼ الصغيرة تحصل على سطر إعلاني محدد خاص بها. يذهب المعكوس خطوة أبعد: تصبح جميع العوامل الثانوية التسعة عوامل مساعدة موقعة تتبع نمط رقعة الشطرنج (−1)^(i+j)، ويتم نقل مصفوفة العامل المساعد إلى المساعد، ويتم تقسيم كل إدخال من العامل المساعد على المحدد لإنتاج A⁻¹ — مع طباعة كل خطوة من هذه الخطوات، وعدم تخطيها.

كل هذه الحسابات دقيقة. يتم تحليل إدخالات المصفوفة كأرقام فوق قوة العشرة ويتم دمجها مع حساب الكسور المدعومة من BigInt (يتم تقليلها باستخدام الخوارزمية الإقليدية في كل خطوة)، لذا فإن المحدد 6 يبقى 6، والإدخال العكسي الذي سيتم تقريبه إلى −0.666667 في النقطة العائمة بدلاً من ذلك يُطبع على أنه الكسر الدقيق −2/3. عندما يكون المحدد صفرًا، فإن الأداة لا تقسم عليه - فهي تعرض حساب المحدد الذي أنتج الصفر وتنص بوضوح على أن المصفوفة مفردة وليس لها معكوس.

كل شيء يعمل محليًا في متصفحك: لا يتم تحميل أي شيء، ولا يوجد تسجيل، ويمكنك تشغيل أي عدد تريده من المصفوفات على سطح المكتب أو الهاتف المحمول. لقد تم تصميمه للتحقق من واجبات الجبر الخطي خطوة بخطوة، أو التحقق من الحساب اليدوي لمعكوس 3 × 3، أو العمل من خلال مسائل على غرار قاعدة كرامر حيث تحتاج إلى مصفوفة العامل المساعد الدقيقة بدلاً من العلامة العشرية المستديرة.