آلة حاسبة المصفوفات

آلة حاسبة المصفوفات لا تكون مفيدة إلا إذا أظهرت العمليات الحسابية الحقيقية وليس مجرد مربع إجابة، ولذلك هذه الآلة تفعل ذلك. اختر مقاس 2×2 أو 3×3 وعملية، وسيظهر لك كل رقم وسطي: الجمع والطرح يُظهران تعويض cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ، الضرب يُظهر الجداء النقطي للصف والعمود لكل خلية ناتجة (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31، وهكذا)، والنقل يُظهر أين انتقل كل عنصر بالضبط. لا شيء يُحتسب بصمت في الخلفية.

المحدد والمعكوس هما حيث تتحول آلة حاسبة المصفوفات عادةً إلى صندوق أسود، لذا هذا هو محور الأداة. لمصفوفة 3×3 يُنشر المحدد على طول الصف الأول بالضبط مثلما يفعل الكتاب المدرسي: det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — ويحصل كل مختصر 2×2 Mᵢⱼ على سطر ad − bc المحلول الخاص به. المعكوس يكمل خطوة إضافية: كل المختصرات التسعة تصبح مشاركات موقعة باتباع رقعة الإشارات +/−/+ وفق (−1)^(i+j)، وتُنقل مصفوفة المشاركات لتصبح المرافقة، ويُقسم كل عنصر من المرافقة على المحدد لإنتاج A⁻¹ — مع طباعة كل خطوة من هذه الخطوات، وليس تخطيها.

كل هذه العمليات الحسابية دقيقة. تُقرأ عناصر المصفوفات كأرقام عشرية وتُجمع باستخدام حساب كسور BigInt (مع التبسيط بخوارزمية إقليدس عند كل خطوة)، لذا يبقى المحدد 6 كما هو، وعنصر المعكوس الذي كان سيُقرب إلى 0.666667− في الحسابات العشرية المتحركة يُطبع ككسر دقيق −2/3. عندما يكون المحدد صفرًا، لا تقوم الأداة بالقسمة عليه — بل تظهر حساب المحدد الذي أنتج الصفر وتصرح بوضوح أن المصفوفة شاذة وليس لها معكوس.

كل شيء يعمل محليًا في متصفحك: لا يُرفع شيء، لا اشتراك، يمكنك تشغيل ما تشاء من المصفوفات على سطح المكتب أو الموبايل. صُممت لمراجعة واجبات الجبر الخطي خطوة بخطوة، أو تدقيق حساب يدوي لمعكوس 3×3، أو حل مسائل على طريقة قاعدة كرامر حيث تحتاج مصفوفة المشاركات الدقيقة بدلًا من كسر عشري مقرب.