حاسبة الاضمحلال بنصف العمر

كل عملية اضمحلال أسي — نظائر مشعة، دواء يتخلص منه مجرى الدم، تفريغ مكثف، وحتى هلاك الكائنات — تتبع المعادلة نفسها: N(t) = N0 x (1/2)^(t / نصف العمر)، حيث N0 الكمية الابتدائية، وN هي الكمية المتبقية بعد الزمن t، ونصف العمر هو الزمن اللازم لاختفاء نصف أي كمية متبقية. تحل هذه الحاسبة تلك المعادلة لأي مادة تسميها ولأي متغير من متغيراتها الأربعة لا تعرفه — أداة عامة بحق، على عكس حاسبة الكافيين في هذا الموقع التي تمثل مادة واحدة محددة بنصف عمر ثابت واحد.

اختر المتغير غير المعروف — الكمية المتبقية، الكمية الابتدائية، الوقت المنقضي، أو نصف العمر نفسه — وأدخل الثلاثة الأخرى. إذا كنت تحل للكمية المتبقية أو الكمية الأصلية، تطبق الحاسبة صيغة الاضمحلال (أو معكوسها، N0 = N x 2^(t/نصف العمر)) مباشرة. حل الوقت المنقضي أو نصف العمر يحتاج لوغاريتم: t = نصف العمر x log2(N0/N)، ولأن اللوغاريتم الأصلي في JavaScript هو اللوغاريتم الطبيعي (ln)، تنفذ الحاسبة — وتعرض — خطوة تغيير الأساس القياسية: log2(x) = ln(x) / ln(2)، لترى t = نصف العمر x ln(N0/N) / ln(2) معمولاً بأرقامك عوضاً عن جواب صندوق أسود.

تظهر المعادلة نفسها في مجالات متباينة جداً وتحت أسماء مختلفة. التأريخ الإشعاعي (كربون-14 للمواد العضوية، يورانيوم-رصاص للصخور) يستخدمها لتقدير العمر من كمية النظير المشع المتبقية. الحرائك الدوائية تستخدم الرياضيات نفسها — التي غالباً ما تسمى إزالة من الدرجة الأولى — لوصف كيفية تخليص نموذج الجرعة الواحدة للدواء من الجسم، وهو بالضبط النموذج الذي تستخدمه حاسبة الكافيين في هذا الموقع بنصف عمر متوسط ثابت قدره 5 ساعات. تعمم هذه الأداة الفكرة: أدخل أي نصف عمر لأي مادة أو دواء أو نظير، وتقوم بنفس الجبر.

كن صريحاً بشأن حدود النموذج: يفترض نصف عمر ثابت تماماً واضمحلالاً أسياً وحيداً بسيطاً. سلاسل الاضمحلال الإشعاعي الحقيقية يمكن أن تتفرع إلى نواتج متعددة بأنصاف أعمار مختلفة، والإزالة البيولوجية ليست دائماً من الدرجة الأولى تماماً — لذا تعامل مع هذه كأداة رياضية لنموذج الاضمحلال الأسي المثالي، وليس كشهادة علمية أو طبية لمادة معينة في العالم الحقيقي. كل رقم تدخله يُحسب محلياً في متصفحك ولا يُرسل إلى أي مكان قط.