حاسبة شدّ أوتار الغيتار والبيس

الوتر المشدود هو قطعة من السلك أو السلك الملفوف تحاول الاهتزاز بتردد محدد، والفيزياء التي تربط القياس وطول المنسور وحدّة الصوت بقوة الشدّ هذه دقيقة ومفهومة جيداً. تنص معادلة الموجة لوتر مهتز على أن التردد الذي يريد الرنين عنده يعتمد على طوله، وقوة الشدّ التي تشده، وكم كتلته لكل إنش من الطول ("وزن وحدته"). اعكس هذه العلاقة ويمكنك حل المتغير الوحيد الذي يهتم به العازفون فعلاً: ما مدى قوة شدّ هذا الوتر على عنق آلتك الآن، بالباوند أو الكيلوغرام؟

بالنسبة لوتر فولاذي أملس — أوتار مي العليا وسي في معظم القيثارات الكهربائية — حساب وزن الوحدة دقيق، وليس تقديراً. الوتر أسطواني، لذا فمساحة مقطعه العرضي هي π×(القطر/2)²، وللفولاذ كثافة مُثبتة جيداً تبلغ حوالي 0.284 باوند لكل إنش مكعب. اضربهما معاً لتحصل على باوند من الكتلة لكل إنش من الوتر، دون أي تخمين. لهذا يصل وتر مي العليا بقياس 0.010 إنش عند طول منسور 25.5 إنش مدوزن على مي4 القياسي إلى حوالي 16 باوند من الشدّ — وهو رقم يمكنك التحقق منه بشكل مستقل بأكثر من مسطرة وميكرومتر والمعادلة المعروضة بجانب كل نتيجة هنا.

الأوتار الملفوفة — أوتار النيكل الملفوفة الكهربائية، أوتار الفوسفور برونز الصوتية، وأوتار البيس روندووند — قصة مختلفة، وهذه الحاسبة صريحة بشأنها. يمتلك الوتر الملفوف لباً من الفولاذ (أو غيره) مغلفاً بسلك منفصل، لذا تعتمد كتلته على كل من قطر اللب ومادة سلك التغليف وسمكه وكثافة اللف، ولا يظهر أي من هذا في قياس القطر الخارجي البسيط. بدلاً من التظاهر بأن الوتر الملفوف قضيب صلب من مادة واحدة موحدة، تطبق هذه الأداة مُضاعِف كثافة فعّالة مُوثّق — حوالي 1.5 إلى 2 ضعف لب فولاذي صلب بنفس القطر الخارجي — لتقريب الكتلة الإضافية التي يضيفها التغليف. يتم توضيحه كتقريب أينما ظهر، لأن تقديمه كدقيق سيكون غير صادق بشأن ما تعنيه الأرقام فعلاً.

لماذا يهم أي من هذا العازف أثناء عمله؟ لأن الشدّ، وليس فقط رقم القياس، هو ما يشعر به عنق آلتك فعلاً. القفز من مجموعة قياس 0.009 إلى مجموعة قياس 0.011، أو خفض دوزنة مجموعة 0.010 درجة كاملة، يغير الشدّ الكلي على العنق بعدة باوندات لكل وتر — أحياناً بما يكفي ليتطلب ضبط قضيب العنق، أو شدّ مختلف لزنبرك الجسر، أو إعادة ضبط كاملة تماماً. معرفة الشدّ مسبقاً، بوحدات حقيقية، يحوّل تغيير الأوتار من تخمين إلى عملية حسابية.