Kalkulator Czasu Połowicznego Rozpadu

Każdy proces zaniku wykładniczego – izotopy promieniotwórcze, lek usuwany z krwiobiegu, rozładowanie kondensatora, a nawet wymieranie populacji – podlega temu samemu równaniu: N(t) = N0 × (1/2)^(t / czas połowicznego rozpadu), gdzie N0 to ilość początkowa, N to ilość pozostała po czasie t, a czas połowicznego rozpadu określa, ile trzeba czekać, by zniknęła połowa tego, co aktualnie pozostało. Ten kalkulator rozwiązuje to równanie dla dowolnej nazwanej substancji i dla każdej z czterech zmiennych, której nie znasz – jest naprawdę uniwersalnym narzędziem, w przeciwieństwie do kalkulatora kofeiny na tej stronie, który modeluje jedną konkretną substancję przy jednym ustalonym czasie połowicznego rozpadu.

Wybierz, która zmienna jest nieznana – pozostała ilość, ilość początkowa, czas, który upłynął, lub sam czas połowicznego rozpadu – i wprowadź trzy pozostałe. Jeśli obliczasz ilość pozostałą albo początkową, kalkulator stosuje wzór na zanik (lub jego odwrotność, N0 = N × 2^(t/czas połowicznego rozpadu)) bezpośrednio. Wyznaczanie czasu, który upłynął, albo czasu połowicznego rozpadu wymaga logarytmu: t = czas połowicznego rozpadu × log₂(N0/N), a ponieważ natywną funkcją logarytmiczną JavaScriptu jest logarytm naturalny (ln), kalkulator wykonuje – i pokazuje – standardowy krok zmiany podstawy, log₂(x) = ln(x) / ln(2), dzięki czemu widzisz t = czas połowicznego rozpadu × ln(N0/N) / ln(2) przeliczone na Twoich liczbach, a nie tylko wynik z czarnej skrzynki.

To samo równanie pojawia się w bardzo odległych dziedzinach pod różnymi nazwami. Datowanie radiometryczne (węgiel-14 dla materiału organicznego, uran-ołów dla skał) używa go do szacowania wieku na podstawie ilości pozostałego izotopu promieniotwórczego. Farmakokinetyka stosuje identyczną matematykę – często nazywaną eliminacją pierwszego rzędu – by opisać, jak model jednokompartmentowy leku jest usuwany z organizmu; dokładnie ten sam model wykorzystuje kalkulator kofeiny na tej stronie ze stałym 5-godzinnym średnim czasem połowicznego rozpadu. To narzędzie uogólnia tę ideę: podajesz dowolny czas połowicznego rozpadu dla jakiejkolwiek substancji, leku czy izotopu, a ono wykonuje tę samą algebrę.

Pamiętaj o ograniczeniach modelu: zakłada on idealnie stały czas połowicznego rozpadu i prosty, pojedynczy zanik wykładniczy. W rzeczywistości łańcuchy rozpadów promieniotwórczych mogą się rozgałęziać na wiele produktów o różnych czasach połowicznego rozpadu, a eliminacja biologiczna nie zawsze jest ściśle pierwszego rzędu – traktuj zatem to narzędzie jako matematyczny model idealnego zaniku wykładniczego, a nie certyfikowane obliczenie naukowe lub medyczne dla konkretnej realnej substancji. Każda wprowadzona liczba jest przetwarzana lokalnie w Twojej przeglądarce i nigdy nigdzie nie wysyłana.