Kalkulator rozpadu półtrwania

Każdy proces rozkładu wykładniczego — izotopy radioaktywne, usuwanie leku z krwiobiegu, rozładowywanie kondensatorów, a nawet wymieranie populacji — przebiega zgodnie z tym samym równaniem: N(t) = N0 x (1/2)^(t / okres półtrwania), gdzie N0 to ilość początkowa, N to to, co pozostaje po czasie t, a okres półtrwania to czas potrzebny do zniknięcia połowy tego, co pozostało. Ten kalkulator rozwiązuje to równanie dla dowolnej substancji, którą wymienisz i dla dowolnej z jej czterech zmiennych, których jeszcze nie znasz — jest to narzędzie naprawdę ogólnego przeznaczenia, w przeciwieństwie do kalkulatora okresu półtrwania kofeiny dostępnego na tej stronie, który modeluje jedną konkretną substancję przy ustalonym okresie półtrwania.

Wybierz, która zmienna jest nieznana — pozostała ilość, ilość początkowa, czas, który upłynął lub sam okres półtrwania — i wprowadź pozostałe trzy. Jeśli obliczasz pozostałą ilość lub pierwotną ilość, kalkulator stosuje bezpośrednio wzór na rozpad (lub jego odwrotność, N0 = N x 2^(t/okres półtrwania)). Obliczanie czasu, który upłynął lub okresu półtrwania wymaga logarytmu: t = okres półtrwania x log2(N0/N), a ponieważ natywnym logarytmem JavaScriptu jest logarytm naturalny (ln), kalkulator wykonuje — i wyświetla — standardowy krok zmiany podstawy, log2(x) = ln(x) / ln(2), więc widzisz t = okres półtrwania x ln(N0/N) / ln(2) obliczony raczej na podstawie własnych liczb niż tylko odpowiedź z czarnej skrzynki.

To samo równanie pojawia się w bardzo różnych dziedzinach pod różnymi nazwami. Datowanie radiometryczne (węgiel-14 w przypadku materiału organicznego, uran-ołów w przypadku skał) wykorzystuje go do oszacowania wieku na podstawie ilości pozostałego izotopu radioaktywnego. Farmakokinetyka wykorzystuje tę samą matematykę – często nazywaną eliminacją pierwszego rzędu – do opisania, w jaki sposób jednokompartmentowy model leku jest usuwany z organizmu, co jest dokładnie tym modelem, którego używa kalkulator kofeiny na tej stronie, ze stałym średnim okresem półtrwania wynoszącym 5 godzin. To narzędzie uogólnia tę ideę: podaje dowolny okres półtrwania dowolnej substancji, leku lub izotopu i wykonuje tę samą algebrę.

Zachowaj uczciwe granice modelu: zakłada on idealnie stały okres półtrwania i prosty jednowykładniczy rozpad. Prawdziwe łańcuchy rozpadu promieniotwórczego mogą rozgałęziać się na wiele produktów o różnych okresach półtrwania, a eliminacja biologiczna nie zawsze przebiega w sposób doskonały pierwszego rzędu — należy więc traktować to jako matematyczny model idealnego rozkładu wykładniczego, a nie potwierdzone obliczenia naukowe lub medyczne dla konkretnej substancji występującej w świecie rzeczywistym. Każda wpisana liczba jest obliczana lokalnie w Twojej przeglądarce i nigdy nie jest nigdzie wysyłana.