Kalkulator ruchu pocisku

Ruch pocisku dzieje się ze wszystkim, co zostaje wystrzelone w powietrze i pozostawione samej sile grawitacji: rzucona piłka, kopnięty strzał, wystrzelony pocisk. Cały problem upraszcza moment, w którym prędkość startu v pod kątem θ zostanie podzielona na dwie niezależne składowe — prędkość poziomą vx = v·cos(θ), która nigdy nie zmienia się podczas lotu, oraz prędkość pionową vy = v·sin(θ), którą grawitacja stale zaciera, a następnie odwraca. Kalkulator ten najpierw przeprowadza dokładnie tę dekompozycję i pokazuje wprowadzone liczby, więc vx i vy nie są ukrytymi stałymi, ale widocznym i możliwym do sprawdzenia krokiem.

Z vx i vy reszta następuje poprzez podstawienie. Na płaskim terenie czas lotu wynosi t = 2·vy/g (czas, w którym grawitacja znosi, a następnie odbudowuje początkową prędkość pionową), wysokość szczytowa wynosi h = vy²/(2g), a zasięg wynosi R = vx·t, co jest takie samo jak w podręcznikowym jednokreskowym wzorze R = v²·sin(2θ)/g. Kiedy punkt startu znajduje się nad punktem lądowania – piłka wyrzucona z klifu, pchnięcie oddane powyżej wysokości ramion – skrót obliczania czasu na płaskim terenie nie ma już zastosowania, więc kalkulator zamiast tego rozwiązuje pełne równanie kwadratowe 0 = h0 + vy·t − ½·g·t² za pomocą wzoru kwadratowego i zachowuje pierwiastek dodatni, a następnie ponownie wykorzystuje dokładny czas lotu dla zasięgu.

Sama trajektoria jest rysowana, a nie sugerowana: kalkulator pobiera mniej więcej osiemdziesiąt punktów x(t) = vx·t i y(t) = h0 + vy·t − ½·g·t² w czasie rzeczywistego obliczonego czasu lotu i renderuje je jako skalowaną ścieżkę SVG z liniami siatki, numerycznymi znacznikami osi, linią podłoża i dedykowanymi znacznikami najwyższego punktu łuku i miejsca jego wylądowania. Ponieważ wykres pochodzi z tych samych liczb, co wyprowadzenie powyżej, zmiana prędkości, kąta lub wysokości startu zmienia kształt krzywej dokładnie tak, jak przewiduje fizyka.

Stała grawitacyjna jest wyraźnie podawana przy każdym wyniku — 9,8 m/s² w systemie metrycznym, 32,2 ft/s² w systemie imperialnym — ponieważ problem pocisku jest bez znaczenia, jeśli nie wiadomo, jaka wartość g została użyta. Aby uzyskać inny smak algebry stopniowanej, narzędzie do rozwiązywania równań kwadratowych na tej stronie pokazuje to samo podstawienie wzoru kwadratowego, które zastosowano tutaj w przypadku wyrzutów na wzniesieniu, zastosowane do dowolnego ax² + bx + c = 0, a kalkulator trójkątów radzi sobie z problemami trygonometrii, które w ogóle nie dotyczą ruchu. Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce: nic nie jest przesyłane, nie ma rejestracji i możesz ponownie uruchomić dowolną liczbę kątów uruchamiania.