Calculadora de semivida

Todo proceso de decaimiento exponencial —isótopos radiactivos, la eliminación de un fármaco del torrente sanguíneo, la descarga de un condensador, incluso la disminución de una población— sigue la misma ecuación: N(t) = N0 × (1/2)^(t / semivida), donde N0 es la cantidad inicial, N es lo que queda después de un tiempo t y la semivida es cuánto tarda en desaparecer la mitad de lo que quede en cada momento. Esta calculadora resuelve esa ecuación para cualquier sustancia que nombres y para la variable que desconozcas: una herramienta realmente general, al contrario que la calculadora de vida media de la cafeína de este mismo sitio, que modela una sustancia concreta con una semivida fija.

Elige qué variable es la incógnita —cantidad restante, cantidad inicial, tiempo transcurrido o la propia semivida— e introduce las otras tres. Si calculas la cantidad restante o la inicial, la calculadora aplica directamente la fórmula de decaimiento (o su inversa, N0 = N × 2^(t / semivida)). Calcular el tiempo transcurrido o la semivida requiere un logaritmo: t = semivida × log₂(N0 / N). Como el logaritmo nativo de JavaScript es el logaritmo natural (ln), la calculadora realiza y muestra el paso estándar de cambio de base, log₂(x) = ln(x) / ln(2), para que veas t = semivida × ln(N0 / N) / ln(2) con tus propios números en lugar de una respuesta de caja negra.

La misma ecuación aparece en campos muy distintos con nombres diferentes. La datación radiométrica (carbono-14 para material orgánico, uranio-plomo para rocas) la usa para estimar la antigüedad a partir de cuánto isótopo radiactivo queda. La farmacocinética emplea la misma matemática —a menudo llamada eliminación de primer orden— para describir cómo un fármaco se elimina del cuerpo según un modelo monocompartimental, justo el modelo que usa la calculadora de cafeína de este sitio con una semivida fija media de 5 horas. Esta herramienta generaliza esa idea: proporciona cualquier semivida para cualquier sustancia, fármaco o isótopo, y aplica el mismo álgebra.

Conviene conocer los límites del modelo: supone una semivida perfectamente constante y un decaimiento exponencial simple. Las cadenas reales de decaimiento radiactivo pueden ramificarse en varios productos con semividas distintas, y la eliminación biológica no siempre es estrictamente de primer orden; por tanto, trata esto como un modelo matemático de decaimiento exponencial ideal, no como un cálculo científico o médico certificado para una sustancia real concreta. Todos los datos que introduces se procesan localmente en tu navegador y nunca se envían a ninguna parte.