מחשבון מטריקס

מחשבון מטריצה מרוויח רק אם הוא מראה את החשבון בפועל, לא רק תשובה בקופסה - אז זה כן. בחר גודל 2×2 או 3×3 ופעולה, וכל מספר ביניים מופיע: חיבור וחיסור מראים כל תחליף cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ, הכפל מציג את מכפלת הנקודה של שורה·עמודה מלאה עבור כל תא פלט (c11 = a11×b11 + a12×3×21 + a12×3×21 ומראים בדיוק באיזו תנוחה) ערך עבר לאן. שום דבר לא מחושב בשקט ברקע.

הקובע וההיפוך הם המקום שבו מחשבון מטריצה הופך בדרך כלל לקופסה שחורה, אז זהו החלק המרכזי של הכלי. עבור מטריצה ​​3×3, הדטרמיננטה מורחב לאורך השורה הראשונה בדיוק כמו שספר לימוד עושה זאת - det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 - וכל 2×2 מינור Mᵢⱼ מקבל מודעה מעובדת משלו − bc. ההיפוך הולך צעד אחד קדימה: כל תשעת הקטינים הופכים לקופקטורים חתומים בעקבות תבנית לוח השחמט +/−/+ (−1)^(i+j), מטריצת הקופקטור עוברת טרנספורמציה ל-adjugate, וכל כניסה של ה-adjugate מחולקת בדטרמיננטה כדי לייצר A⁻¹ - כאשר כל אחד מהשלבים הללו מודפס, לא מדלג.

כל החשבון הזה מדויק. ערכי מטריצה ​​מנותחים כספרות בחזקת עשר ומשולבים עם אריתמטיקה של שבר בגיבוי BigInt (מופחתים עם האלגוריתם האוקלידי בכל שלב), כך שקובע של 6 נשאר 6, וערך הפוך שיעגל ל-0.666667 בנקודה צפה/3 המדויקת מודפס כ-2 השבר המדויק. כאשר הקובע הוא אפס, הכלי לא מחלק בו - הוא מראה את חישוב הקובע שהפיק אפס וקובע בצורה ברורה שהמטריקס היא יחידה ואין לה הפוך.

הכל פועל באופן מקומי בדפדפן שלך: שום דבר לא מועלה, אין רישום, ואתה יכול להריץ כמה מטריצות שתרצה במחשב שולחני או בנייד. הוא בנוי לבדיקת שיעורי בית אלגברה לינארית שלב אחר שלב, אימות חישוב ידני של 3×3 הפוך, או עבודה דרך בעיות בסגנון הכלל של קריימר שבהן אתה צריך את מטריצת הקו-פקטור המדויקת במקום עשרוני מעוגל.