מחשבון מתיחות מיתרי גיטרה ובס

מיתר תחת מתיחות הוא אורך של חוט או חוט מלופף שמנסה לרטוט בתדר מסוים, והפיזיקה שמקשרת בין עובי, אורך מיתר וגובה הצליל למתיחות הזו היא מדויקת ומובנת היטב. משוואת הגל למיתר רוטט אומרת שהתדר שבו הוא שואף לצלצל תלוי באורכו, במתיחות המותחת אותו, ובמסה שיש לו לכל אינץ' אורך ("משקל ליחידת אורך"). כשמסובבים את הקשר הזה, ניתן לפתור עבור המשתנה היחיד שבאמת מעניין את הנגנים: כמה חזק המיתר הזה מושך על הצוואר כרגע, בקילוגרמים או בליברות?

עבור מיתר פלדה חלקה — מיתרי מי גבוה וסי ברוב הגיטרות החשמליות — חישוב המשקל ליחידת אורך הוא מדויק, לא הערכה. מיתר הוא גליל, לכן שטח החתך שלו הוא π×(קוטר/2)², ולפלדה יש צפיפות מבוססת של בערך 0.284 ליברה לאינץ' מעוקב. מכפילים את השניים ומקבלים ליברות של מסה לאינץ' מיתר, בלי שום ניחוש. זו הסיבה שמיתר מי בגובה 0.010 אינץ' באורך מיתר של 25.5 אינץ' בכוונון תקני E4 נוחת בדיוק בסביבות 16 ליברות של משיכה — מספר שאפשר לוודא באופן עצמאי בעזרת סרגל, מיקרומטר והנוסחה שמוצגת לצד כל תוצאה כאן.

מיתרים מלופפים — מיתרים חשמליים מלופפי-ניקל, מיתרים אקוסטיים מפוספור-ברונזה, ומיתרי בס בליפוף עגול — הם סיפור אחר, והמחשבון הזה ישר לגביו. למיתר מלופף יש ליבת פלדה (או אחרת) העטופה בתיל נפרד, לכן המסה שלו תלויה הן בקוטר הליבה והן בחומר תיל הליפוף, עוביו וצפיפות הליפוף, שאף אחד מהם לא בא לידי ביטוי במדידה פשוטה של קוטר חיצוני. במקום להעמיד פנים שמיתר מלופף הוא מוט מלא מחומר אחיד אחד, כלי זה מיישם מקדם צפיפות אפקטיבית מתועד — בערך פי 1.5 עד 2 מליבת פלדה מלאה באותו קוטר חיצוני — כדי להעריך את המסה הנוספת שהליפוף מוסיף. זה מסומן בבירור כקירוב בכל מקום שהוא מופיע, משום שלהציג אותו כמדויק יהיה לא ישר לגבי משמעות המספרים בפועל.

למה כל זה משנה לנגן עובד? מפני שמתיחות, לא רק מספר העובי, היא מה שהצוואר שלכם באמת מרגיש. מעבר ממערכת מיתרים 0.009 ל-0.011, או כיוון מערכת 0.010 בטון שלם למטה, משנה את המשיכה נטו על הצוואר בכמה ליברות למיתר — לפעמים מספיק כדי להזדקק לכיוון מוט המתיחה, מתח קפיץ גשר שונה, או כיוון מחדש מלא. ידיעת המתיחות מראש, ביחידות אמיתיות, הופכת החלפת מיתרים מניחוש לחישוב.