מחשבון זמן מחצית חיים

כל תהליך דעיכה מעריכית — איזוטופים רדיואקטיביים, תרופה המתפנה ממחזור הדם, פריקת קבל, ואפילו תמותה של אוכלוסייה — מציית לאותה משוואה: N(t) = N0 x (1/2)^(t / half-life), כאשר N0 היא הכמות ההתחלתית, N היא מה שנותר לאחר זמן t, ומחצית החיים היא משך הזמן שלוקח למחצית ממה שנשאר להיעלם. מחשבון זה פותר את המשוואה עבור כל חומר שתבחרו ועבור כל אחד מארבעת המשתנים שאינכם יודעים — כלי כללי באמת, שלא כמו מחשבון הקפאין של אתר זה, המדגם חומר ספציפי אחד עם מחצית חיים קבועה אחת.

בחרו איזה משתנה אינו ידוע — כמות נותרת, כמות התחלתית, זמן שחלף או זמן מחצית החיים עצמו — והזינו את שלושת האחרים. אם אתם פותרים עבור הכמות הנותרת או הכמות המקורית, המחשבון מפעיל את נוסחת הדעיכה (או את ההופכית שלה, N0 = N x 2^(t/half-life)) באופן ישיר. פתרון עבור זמן שחלף או עבור זמן מחצית החיים דורש לוגריתם: t = half-life x log2(N0/N), ומכיוון שהלוגריתם המובנה ב-JavaScript הוא לוגריתם טבעי (ln), המחשבון מבצע — ומציג — את שלב שינוי הבסיס התקני, log2(x) = ln(x) / ln(2), כך שתראו את t = half-life x ln(N0/N) / ln(2) מחושב עם המספרים שלכם, במקום תשובה מקופסה שחורה.

אותה משוואה מופיעה בתחומים שונים מאוד תחת שמות שונים. תיארוך רדיומטרי (פחמן-14 לחומר אורגני, אורניום-עופרת לסלע) משתמש בה כדי להעריך גיל על סמך כמות האיזוטופ הרדיואקטיבי שנותרה. פרמקוקינטיקה משתמשת במתמטיקה זהה — לעיתים קרובות תחת השם סילוק מסדר ראשון — כדי לתאר כיצד מודל מדור יחיד של תרופה מתפנה מהגוף, וזהו בדיוק המודל בו משתמש מחשבון הקפאין של אתר זה עם מחצית חיים ממוצעת קבועה של 5 שעות. כלי זה מכליל את הרעיון: ספקו כל מחצית חיים עבור כל חומר, תרופה או איזוטופ, והוא יבצע את אותה האלגברה.

הישארו כנים ביחס למגבלות המודל: הוא מניח מחצית חיים קבועה לחלוטין ודעיכה מעריכית חד-שלבית פשוטה. שרשראות דעיכה רדיואקטיביות אמיתיות יכולות להתפצל למספר תוצרים עם זמני מחצית חיים שונים, וסילוק ביולוגי אינו תמיד לחלוטין מסדר ראשון — לכן התייחסו לכלי זה כאל מודל מתמטי של דעיכה מעריכית אידיאלית, לא כאישור מדעי או רפואי מוסמך לחומר ספציפי בעולם האמיתי. כל מספר שתזינו מחושב באופן מקומי בדפדפן שלכם ולעולם לא נשלח לשום מקום.