מחשבון Half-Life Decay

כל תהליך ריקבון אקספוננציאלי - איזוטופים רדיואקטיביים, התנקות תרופה מזרם הדם שלך, פריקת קבלים, אפילו פטירת אוכלוסיה - עוקב אחר אותה משוואה: N(t) = N0 x (1/2)^(t / מחצית חיים), כאשר N0 היא הכמות ההתחלתית, N היא מה שנשאר לאחר זמן t, ומחצית החיים היא כמה זמן שייעלם עד להיעלם. המחשבון הזה פותר את המשוואה הזו עבור כל חומר שאתה שם ועבור כל אחד מארבעת המשתנים שלו שאתה עדיין לא יודע - כלי אמיתי למטרות כלליות, בניגוד למחשבון מחצית חיים של קפאין של האתר הזה, שמדגמן חומר ספציפי אחד בזמן מחצית חיים קבוע אחד.

בחר איזה משתנה אינו ידוע - כמות שנותרה, כמות התחלתית, זמן שחלף או זמן מחצית החיים עצמו - והזן את שלושת האחרים. אם אתה פותר את הכמות שנותרה או את הסכום המקורי, המחשבון מחיל את נוסחת הדעיכה (או ההפוכה שלה, N0 = N x 2^(t/מחצית חיים)) ישירות. פתרון של זמן שחלף או עבור מחצית החיים מצריך לוגריתם: t = מחצית חיים x log2(N0/N), ומכיוון שהלוגריתם המקורי של JavaScript הוא לוג טבעי (ln), המחשבון מבצע - ומציג - את שלב השינוי הסטנדרטי של הבסיס, log2(x) = ln(x) / ln(2), אז אתה רואה x-/N = ln(2) ln(2) הסתדר עם המספרים שלך ולא רק עם תשובה בקופסה שחורה.

אותה משוואה מופיעה בשדות שונים מאוד תחת שמות שונים. תיארוך רדיומטרי (פחמן-14 לחומר אורגני, אורניום-עופרת לסלע) משתמש בו כדי להעריך את הגיל לפי כמות איזוטופ רדיואקטיבי שנותר. פרמקוקינטיקה משתמשת במתמטיקה זהה - הנקראת לעתים קרובות חיסול מסדר ראשון - כדי לתאר כיצד מודל חד תא של תרופה מתנקה מהגוף, וזה בדיוק המודל שמחשבון הקפאין של האתר הזה משתמש בו עם זמן מחצית חיים ממוצע קבוע של 5 שעות. הכלי הזה מכליל את הרעיון הזה: מספק כל זמן מחצית חיים לכל חומר, תרופה או איזוטופ, והוא עושה את אותה אלגברה.

שמור על גבולות המודל כנים: הוא מניח זמן מחצית חיים קבוע לחלוטין ודעיכה אחת-מעריכית פשוטה. שרשראות ריקבון רדיואקטיביות אמיתיות יכולות להסתעף למספר מוצרים עם זמן מחצית חיים שונים, וחיסול ביולוגי הוא לא תמיד מושלם מסדר ראשון - אז התייחסו לזה כאל מודל מתמטי של דעיכה אקספוננציאלית אידיאלית, לא חישוב מדעי או רפואי מוסמך עבור חומר ספציפי בעולם האמיתי. כל מספר שתזין מחושב באופן מקומי בדפדפן שלך ולעולם לא נשלח לשום מקום.