Calculadora de Meia-Vida de Decaimento

Todos os processos de decaimento exponencial — isótopos radioativos, um fármaco a ser eliminado da corrente sanguínea, um condensador a descarregar, até a extinção de uma população — seguem a mesma equação: N(t) = N0 × (1/2)^(t / meia-vida), onde N0 é a quantidade inicial, N é o que resta após o tempo t e a meia-vida é o tempo necessário para que metade do que resta desapareça. Esta calculadora resolve essa equação para qualquer substância que você nomeie e para qualquer uma das suas quatro variáveis que desconheça — uma ferramenta verdadeiramente genérica, ao contrário da calculadora de meia-vida da cafeína deste site, que modela uma substância específica com uma meia-vida fixa.

Escolha qual é a variável desconhecida — quantidade restante, quantidade inicial, tempo decorrido ou a própria meia-vida — e introduza as outras três. Se estiver a resolver a quantidade restante ou a quantidade inicial, a calculadora aplica a fórmula de decaimento (ou a sua inversa, N0 = N × 2^(t/meia-vida)) diretamente. Resolver o tempo decorrido ou a meia-vida requer um logaritmo: t = meia-vida × log2(N0/N) e, como o logaritmo nativo do JavaScript é o logaritmo natural (ln), a calculadora executa — e exibe — o passo padrão de mudança de base, log2(x) = ln(x) / ln(2), para que veja t = meia-vida × ln(N0/N) / ln(2) resolvido com os seus próprios números, em vez de uma resposta de caixa negra.

A mesma equação surge em áreas muito diferentes com nomes distintos. A datação radiométrica (carbono-14 para material orgânico, urânio-chumbo para rochas) fá-lo para estimar a idade a partir da quantidade restante de um isótopo radioativo. A farmacocinética usa a matemática idêntica — frequentemente chamada de eliminação de primeira ordem — para descrever como um modelo monocompartimental de um fármaco é eliminado do organismo, que é exatamente o modelo usado pela calculadora de cafeína deste site, com uma meia-vida média fixa de 5 horas. Esta ferramenta generaliza essa ideia: forneça qualquer meia-vida para qualquer substância, fármaco ou isótopo, e ela faz a mesma álgebra.

Mantenha os limites do modelo honestos: pressupõe uma meia-vida perfeitamente constante e um decaimento exponencial simples. As cadeias de decaimento radioativo reais podem ramificar-se em múltiplos produtos com diferentes meias-vidas, e a eliminação biológica nem sempre é perfeitamente de primeira ordem — por isso, trate isto como um modelo matemático de decaimento exponencial ideal, e não como uma certificação científica ou médica para uma substância real específica. Todos os números que introduz são processados localmente no seu navegador e nunca são enviados para lado nenhum.