Árvore de fatoração principal

A fatoração primária divide um número inteiro em números primos que se multiplicam para torná-lo - a única decomposição que cada número composto possui, e exatamente um. Esta ferramenta pega qualquer número inteiro de 2 ou mais e o fatora de verdade, depois desenha o resultado como a árvore de fatores ramificados ensinada na escola: comece com o número, divida seu menor fator primo e continue dividindo a parte restante até que restem apenas primos.

A regra de divisão é a divisão experimental pelo menor primo possível em cada etapa: tente primeiro 2, depois os números ímpares 3, 5, 7, 9... até a raiz quadrada do valor atual. Para 360 isso acontece como 360 = 2 × 180, então 180 = 2 × 90, então 90 = 2 × 45, então 45 = 5 × 9, então 9 = 3 × 3 – cinco divisões terminando em seis folhas primos (2, 2, 2, 3, 3, 5). A contagem dessas folhas fornece a forma do expoente compacto mostrada no diagrama: 360 = 2³ × 3² × 5.

Tudo isso é executado com a aritmética BigInt exata, portanto, nunca há arredondamento de ponto flutuante no caminho para baixo. A divisão experimental até a raiz quadrada é rápida para números diários, mas fica mais lenta quanto maior for o menor fator primo da entrada, então a ferramenta limita a entrada em 1.000.000.000.000 (10 ^ 12) e relata uma mensagem honesta além disso, em vez de congelar a guia - um navegador não tem nada a ver com um semiprimo gigante apenas para provar um ponto.

Uma árvore de fator visual é a maneira padrão pela qual a fatoração primária é ensinada na escola e permanece útil até mesmo depois da sala de aula: reduzir frações, encontrar o maior fator comum ou o mínimo múltiplo comum comparando potências primárias, simplificando raízes quadradas e verificando se um número é primo, tudo retorna à mesma decomposição. Tudo é executado localmente no seu navegador – sem inscrição, sem ida e volta ao servidor.