半減期減衰計算ツール

すべての指数関数的減衰プロセス (放射性同位体、血流からの薬物の除去、コンデンサーの放電、さらには人口の消滅) は同じ方程式に従います: N(t) = N0 x (1/2)^(t / 半減期)。ここで、N0 は開始量、N は時間 t 後に残る量、半減期は残ったものの半分が消えるまでにかかる時間です。この計算機は、名前を付けた任意の物質と、その 4 つの変数のうちまだ知らないものについて方程式を解きます。これは、1 つの固定半減期で 1 つの特定の物質をモデル化するこのサイトのカフェイン半減期計算機とは異なり、真に汎用的なツールです。

残量、初期量、経過時間、または半減期自体のうち、不明な変数を選択し、残りの 3 つを入力します。残りの量または元の量を求める場合、計算機は減衰式 (またはその逆数、N0 = N x 2^(t/半減期)) を直接適用します。経過時間または半減期を解くには対数が必要です: t = 半減期 x log2(N0/N)。JavaScript のネイティブ対数は自然対数 (ln) であるため、計算機は標準の基底変更ステップ log2(x) = ln(x) / ln(2) を実行し、表示します。したがって、t = 半減期 x ln(N0/N) / がわかります。 ln(2) は、単なるブラックボックスの答えではなく、独自の数値を使用して計算しました。

同じ方程式が、まったく異なる分野にわたって異なる名前で現れます。放射性年代測定法 (有機物質の場合は炭素 14、岩石の場合はウラン鉛) は、どれだけの放射性同位体が残っているかから年代を推定するために使用されます。薬物動態学では、薬物の単一コンパートメント モデルが体内からどのように除去されるかを記述するために、同じ数学 (しばしば一次消去法と呼ばれます) を使用します。これは、このサイトのカフェイン計算ツールが平均半減期を 5 時間に固定して使用しているモデルとまったく同じです。このツールはそのアイデアを一般化します。つまり、任意の物質、薬物、または同位体の半減期を指定すると、同じ代数を実行します。

モデルの限界を正直に保ちます。完全に一定の半減期と単純な単一指数関数的減衰を前提としています。実際の放射性崩壊連鎖は、異なる半減期を持つ複数の生成物に分岐する可能性があり、生物学的除去は常に完全な一次的であるとは限りません。そのため、これを、現実世界の特定の物質に対する認定された科学的または医学的計算ではなく、理想的な指数関数的崩壊の数学的モデルとして扱ってください。入力したすべての数値はブラウザ内でローカルに計算され、どこにも送信されることはありません。