素因数分解ツリー
任意の整数を素因数に分解し、学校で教わる古典的な分枝因数分解ツリーと、コンパクトな指数形式（360 = 2³ × 3² × 5）で表示します。
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結果
素因数分解とは、ある整数を、それ自身を構成する素数の積に分解することです。すべての合成数が持つ、唯一の分解方法です。このツールは2以上の任意の整数を実際に因数分解し、その結果を学校で教わる分枝因数分解ツリーとして描画します。数値から始めて、最小の素因数で分割し、残った部分を素数だけが残るまで分割し続けます。
分割のルールは、各段階での可能な最小素数による試し割りです。まず2を試し、次に奇数 3, 5, 7, 9...と、現在の値の平方根まで試します。360の場合、360 = 2 × 180、次に180 = 2 × 90、次に90 = 2 × 45、次に45 = 5 × 9、最後に9 = 3 × 3 と、5回の分割で6つの素数である葉（2, 2, 2, 3, 3, 5）に達します。これらの葉を集計すると、図の下に表示されるコンパクトな指数形式 360 = 2³ × 3² × 5 が得られます。
これらはすべて正確なBigInt演算で実行されるため、計算途中で浮動小数点丸めが発生することは決してありません。平方根までの試し割りは日常的な数値に対しては高速ですが、入力値の最小素因数が大きくなるほど遅くなります。そのため、このツールは入力を1,000,000,000,000 (10^12) に制限し、それを超える場合はタブをフリーズさせることなく、正直なメッセージを表示します。巨大な半素数をブラウザで処理し続けるべきではありません。
視覚的な因数分解ツリーは、学校で素因数分解を教える際の標準的な方法であり、教室を離れても有用です。分数の約分、素数の指数を比較することによる最大公約数や最小公倍数の算出、平方根の簡略化、数が素数かどうかの簡易チェックなどは、すべて同じ分解に帰着します。すべての処理はお使いのブラウザ上でローカルに実行され、アカウント登録やサーバーとの通信は一切不要です。