Máy tính véc tơ

Máy tính vectơ trả lời một số câu hỏi xuất hiện bất cứ khi nào hai vectơ tương tác: chúng hướng cùng hướng bao nhiêu (tích vô hướng), vectơ nào vuông góc với cả hai vectơ (tích chéo, trong ba chiều), mỗi vectơ dài bao nhiêu (độ lớn), vectơ có độ dài một vectơ trông như thế nào (vectơ đơn vị) và chúng cách nhau bao nhiêu độ (góc giữa chúng). Công cụ này tính toán cả năm vectơ trong một lần chạy, cho vectơ 2D (x, y) hoặc vectơ 3D (x, y, z) và hiển thị số học đằng sau mỗi vectơ thay vì chỉ số cuối cùng.

Tích số chấm được mở rộng theo số hạng chính xác như cách nó được viết bằng tay: a·b = (2)(-1) + (-1)(4) + (5)(0) = -2 - 4 + 0 = -6, với mỗi tích và mỗi số hạng có dấu hiển thị trước tổng. Tích số chéo, chỉ được xác định cho ba chiều, được xây dựng từ phép ghi nhớ định thức i/j/k cổ điển — vectơ đơn vị ở trên cùng, vectơ a ở hàng giữa và vectơ b ở hàng dưới cùng — được mở rộng thành i(a2b3 - a3b2) - j(a1b3 - a3b1) + k(a1b2 - a2b1) với các số của bạn được thay thế vào, vì vậy (1, 0, 0) × (0, 1, 0) giải quyết rõ ràng thành (0, 0, 1) thay vì xuất hiện từ hư không.

Độ lớn là nơi mà độ chính xác quan trọng nhất: vectơ (5, 5) có độ dài √50 và thay vì dừng ở số thập phân ≈ 7,0711, máy tính sẽ phân tích 50 thành 2 × 5² và báo cáo căn thức đơn giản chính xác 5√2 bên cạnh số thập phân. Căn thức đơn giản tương tự được sử dụng lại để biểu thị từng thành phần vectơ đơn vị dưới dạng phân số chính xác trên độ lớn trước khi số thập phân của nó được hiển thị và góc giữa hai vectơ được tính từ θ = arccos((a·b) / (|a||b|)) với các số thay thế được hiển thị, được báo cáo theo cả độ và radian.

Các vectơ như thế này hiển thị cùng nhau ở mọi nơi có hướng và cường độ: lực và vận tốc vật lý, thông thường và ánh sáng đồ họa 3D, tiêu đề robot hoặc sự dịch chuyển 2D đơn giản giữa hai điểm. Mọi thứ đều chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn — không có gì được tải lên, không cần đăng ký và bạn có thể kiểm tra bao nhiêu cặp vectơ tùy thích trên máy tính để bàn hoặc thiết bị di động.