Công Cụ Tính Chu Kỳ Bán Rã

Mọi quá trình phân rã theo hàm mũ — đồng vị phóng xạ, một loại thuốc đào thải khỏi máu, tụ điện phóng điện, thậm chí là sự suy giảm quần thể — đều tuân theo cùng một phương trình: N(t) = N0 x (1/2)^(t / chu kỳ bán rã), trong đó N0 là lượng ban đầu, N là lượng còn lại sau thời gian t, và chu kỳ bán rã là thời gian cần để một nửa lượng hiện có biến mất. Công cụ này giải phương trình đó cho bất kỳ chất nào bạn gọi tên và cho bất kỳ biến số nào trong bốn biến mà bạn chưa biết — một công cụ thực sự đa năng, khác với công cụ tính chu kỳ bán rã của caffeine trên trang này, vốn chỉ mô phỏng một chất cụ thể với một chu kỳ bán rã cố định.

Chọn biến số chưa biết — lượng còn lại, lượng ban đầu, thời gian trôi qua hoặc chính chu kỳ bán rã — rồi nhập ba giá trị còn lại. Nếu bạn giải tìm lượng còn lại hoặc lượng ban đầu, công cụ áp dụng trực tiếp công thức phân rã (hoặc dạng nghịch đảo của nó, N0 = N x 2^(t/chu kỳ bán rã)). Giải tìm thời gian trôi qua hoặc chu kỳ bán rã cần dùng logarit: t = chu kỳ bán rã x log2(N0/N), và vì logarit gốc của JavaScript là logarit tự nhiên (ln), công cụ thực hiện — và hiển thị — bước đổi cơ số chuẩn, log2(x) = ln(x) / ln(2), để bạn thấy t = chu kỳ bán rã x ln(N0/N) / ln(2) được tính toán với chính con số của bạn, thay vì chỉ là một đáp án kiểu hộp đen.

Cùng một phương trình xuất hiện trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau với những tên gọi khác nhau. Đo tuổi bằng phóng xạ (carbon-14 cho chất hữu cơ, uranium-chì cho đá) dùng nó để ước tính tuổi dựa trên lượng đồng vị phóng xạ còn lại. Dược động học dùng chính xác cùng một công thức toán — thường gọi là đào thải bậc một — để mô tả cách một loại thuốc được đào thải khỏi cơ thể theo mô hình một ngăn, đây chính là mô hình mà công cụ tính caffeine trên trang này sử dụng với chu kỳ bán rã trung bình cố định là 5 giờ. Công cụ này khái quát hóa ý tưởng đó: bạn cung cấp bất kỳ chu kỳ bán rã nào cho bất kỳ chất, thuốc hay đồng vị nào, và nó sẽ thực hiện cùng một phép đại số.

Hãy hiểu rõ giới hạn của mô hình: công cụ giả định chu kỳ bán rã hoàn toàn không đổi và quá trình phân rã đơn hàm mũ đơn giản. Chuỗi phân rã phóng xạ thực tế có thể phân nhánh thành nhiều sản phẩm với các chu kỳ bán rã khác nhau, và quá trình đào thải sinh học không phải lúc nào cũng hoàn toàn là bậc một — vì vậy hãy coi đây là một mô hình toán học của phân rã hàm mũ lý tưởng, không phải là một chứng nhận tính toán khoa học hay y tế cho một chất cụ thể trong thế giới thực. Mọi con số bạn nhập đều được xử lý cục bộ trên trình duyệt và không bao giờ bị gửi đi đâu.