Máy tính ma trận

Máy tính ma trận chỉ kiếm được tiền nếu nó hiển thị số học thực tế chứ không chỉ là câu trả lời được đóng hộp - câu trả lời này cũng vậy. Chọn kích thước 2×2 hoặc 3×3 và một thao tác, và mọi số trung gian sẽ xuất hiện: phép cộng và phép trừ hiển thị mỗi thay thế cᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ, phép nhân hiển thị tích số chấm hàng·cột đầy đủ cho mỗi ô đầu ra (c11 = a11×b11 + a12×b21 + a13×b31, v.v.) và chuyển vị hiển thị chính xác mục nhập nào đã di chuyển đến đâu. Không có gì được tính toán âm thầm trong nền.

Định thức và nghịch đảo là nơi máy tính ma trận thường biến thành hộp đen, vì vậy đây là trung tâm của công cụ. Đối với ma trận 3×3, định thức được khai triển dọc theo hàng đầu tiên giống hệt như cách sách giáo khoa thực hiện — det(A) = a11×M11 − a12×M12 + a13×M13 — và mỗi thứ 2×2 Mᵢⱼ có dòng quảng cáo − bc riêng của nó. Điều ngược lại tiến thêm một bước nữa: tất cả chín phần tử phụ đều trở thành các đồng yếu tố có dấu theo mẫu bàn cờ +/−/+ (−1)^(i+j), ma trận đồng yếu tố được chuyển thành phần tử liên hợp và mọi mục nhập của phần tử liên hợp được chia cho định thức để tạo ra A⁻¹ — với mỗi bước trong số đó được in ra, không bị bỏ qua.

Tất cả số học này là chính xác. Các mục nhập ma trận được phân tích cú pháp dưới dạng chữ số có lũy thừa mười và kết hợp với số học phân số được hỗ trợ bởi BigInt (được rút gọn bằng thuật toán Euclide ở mỗi bước), do đó, định thức của 6 vẫn bằng 6 và một mục nhập nghịch đảo sẽ làm tròn thành −0,666667 trong dấu phẩy động thay vào đó sẽ in dưới dạng phân số chính xác −2/3. Khi định thức bằng 0, công cụ này không chia cho nó - nó hiển thị phép tính định thức tạo ra số 0 và nêu rõ rằng ma trận là số ít và không có nghịch đảo.

Mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn: không có gì được tải lên, không cần đăng ký và bạn có thể chạy bao nhiêu ma trận tùy thích trên máy tính để bàn hoặc thiết bị di động. Nó được xây dựng để kiểm tra từng bước bài tập về đại số tuyến tính, xác minh phép tính tay của nghịch đảo 3×3 hoặc giải các bài toán kiểu quy tắc Cramer trong đó bạn cần ma trận đồng hệ số chính xác thay vì số thập phân làm tròn.